10. Определение основных статистических величин способом

произведений длв содержания количества лейкоцитов

в крови сухостойных коров (тыс. в 1 мм )

Определяем условное отклонение для каждого класса:

Классный промежуток я = 64 к = 1,0

В четвертой строке вариационного ряда и пятой колонке ста­вят нуль {а - ^№?Г~^у4 = ⁶'⁵Т^6?5-= 0), далее в сторону уменьшения

средних значений классов ставят —1, —2, —3, а в сторону увели­чения классов +1, +2, +3, +4, +5. Заполняем шестую и седьмую колонки. Среднее количество эритроцитов в 1 мм³ крови сухо­стойных коров равно х = 6,65 тыс. Средняя арифметическая ве­личина именованная, т. е. выражается в тех единицах, что и признак, для которого она вычислена.

Среднее квадратическое отклонение равно ст = 151 тыс. лей­коцитов в 1 мм³. В границах Зст находится 99,7 % всех членов совокупности. Максимальное количество лейкоцитов в 1 мм³

крови будет х+Зсг = 6,65 + 31,51 = 11,18 тыс., а минималь­ное — х— За = 6,65 — 3-1,51 = 2,12 тыс. Поэтому в стаде имеет­ся 99,7 % коров с количеством лейкоцитов от 11,18 до 2,12 тыс. В пределах ± 2ст содержится 95,5 % всех вариант, а в пределах ± 1а-68,3 %.

Принято считать, что если отклонение от средней арифмети­ческой превышает За, то данная особь не относится к изучаемо­му вариационному ряду, а, видимо, является представительницей другого вариационного ряда.

Нормированное отклонение (/) используют для изучения изменчивости при нормальном распределении. Оно представляет отклонение той или иной варианты (или группы вариант) от средней арифметической, выраженное в а:

С помЙцью таблицы 11, зная хио, можно построить теоре­тическую кривую распределения и установить долю особей с определенной величиной признака.

11. Значение нормального интеграла вероятностей

Если известны х и а, то, используя таблицу 11, можно опре­делить долю (%) коров с количеством лейкоцитов, например, свыше 8 тыс. Определяют

По таблице 11 находим, что в пределах от х до х + t = 0,9а содержится 0,3159 варианты, или 31,59 %. Поэтому коров с ко­личеством лейкоцитов свыше 8 тыс. будет 50 — 31,59 = 18,41 %.

Коэффициент вариации (Су) количества лейкоци­тов в нашем примере равен 22,7 %. Можно сказать, что измен­чивость количества лейкоцитов в 1 мм³ крови коров выше, чем, например, изменчивость содержания белка и жира в молоке (Су =4 — 8 %), общего белка в сыворотке (Су = 3 — 8 %) и альбуминов (Су= 5 — 13 %).

Оценка достоверности статистических показателей. В практичес­кой работе основные параметры совокупности х и ст вычисляют не по генеральной совокупности, а по выборке; вследствие этого возни­кают ошибки, называемые ошибками выборочности (ошибки репрезентативности). Так, племенную ценность производителя определяют не по всем возможным, а по небольшому количеству дочерей и на основании этого делают заключение о дальнейшем его использовании. В связи с этим величины х и о, вычисленные при изучении выборки, в некоторой степени отлича­ются от тех их значений, которые были бы получены для генераль­ной совокупности. Поэтому приходится оценивать степень точности выводов, основанных на анализе выборочных данных, вычисляя для этого ошибки статистических показателей.

Ошибка средней арифметической (/и). Ошиб­ку средней арифметической определяют по формуле т = cr/V/z. Размер ее зависит от изменчивости признака и размеров выборки. Чем меньше изменчивость и больше объем выборки, тем меньше ошибка. Для нашего примера т = 0,19 тыс. Обычно среднюю арифметическую записывают с ее ошибкой: х ±т, т. е. 6,65+0,19.

Ошибка коэффициента вариации

Ошибка соелнего квалиатического отклонения

Если увеличить или уменьшить среднюю арифметическую на Зт, то мы получим границы, в которых находится х генеральной совокупности. В нашем случае х_+ Зт = 6,65 + 3 • 0,19 = = 7,22 тыс. (максимальное значение) и х— Зт = 6,65 — 3 • 0,19 = =6,08 тыс. (минимальное значение).