logo
kollokvium_po_fizike

Техника вычисления определенного инте­грала

Общее правило:

1. Найти неопределенный интеграл, т. е. перво­образную функцию.

2. Найти разность первообразных функций при подстановке верхнего и нижнего пределов.

Пример: 10 (lx)1/2dx = -01 z1/2dz = -2/3z3/2|01 = 2/3

z = 1 - х, dx = -dz

Пример: Вычислить площадь фигуры, заклю­ченную между функцией у = х2 в интер­вале от 1 до 2.

S= 21 x2dx = x3/3│21 = 23/3 – 13/3 =8/3 – 1/3 = 7/3 кв.ед.