Активные и пассивные электрические свойства органов и тканей

Активные электрические свойства биологиче­ских объектов заключаются в том, что в процессе их жизнедеятельности, в них возникают не скомпенсированные электрические заряды, которые в окружающем пространстве создают электрические поля. Эти поля, по отношению к биообъекту, называются внешними. Обще­известно, что электрическое поле бесконечно в пространстве, хотя с увеличением расстояния от заряда, создающего поле, оно ос­лабляется. Проще всего оценить величину внешних элек­трических полей можно, измерив разность потенциалов (напряжение) меж­ду двумя точками тела человека, как правило, наиболее удобных для размещения электродов. Такие потенциалы называются био­потенциалами действия органов или тканей. Графическую запись этих биопотен­циалов с помощью устройств регистрации называ­ют электрограммой, сокращенно ЭГ. Отведение биопотенциалов подчиняется законо­мерностям от­ведения биопотенциалов в объем­ном проводнике. Если источник ЭДС (клетка) погружен в объемный проводник (проводник второ­го рода), каким является мозг или другие ткани организма, а от­водящий электрод пред­ставляет собой точку, находящуюся в этом проводнике, то принцип отведения значительно отличается от от­ведения, когда электроды расположены на поверхности нервного или мышечного волокна. При отведении с поверхно­сти, когда оба электрода располага­ются непо­средственно возле источника, разность потен­циалов между электродами будет отсутствовать до тех пор, пока несущий отрицательный заряд участок возбуждения не окажется под од­ним из электродов. В объемном проводнике, электриче­ское поле существует в сре­де все время, пока находящаяся в нем клетка активна. Расположен­ные в этой среде электроды будут при любом положении регистри­ровать активность источ­ника.

На рисунке показа­но распределение силовых линий и эквипотенциальных поверхнос­тей в объемном проводнике вокруг волокна, при различных поло­жениях области возбуждения. Меняющаяся разность потенциалов будет регистрироваться до тех пор, пока возбуждение проходит по волокну. При регистрации непо­средственно с поверхности нервно­го волокна биопотенциалы возникают только при прохож­дении области возбуждения под электродом. Примером такого вида регистрации может быть ЭКГ, ЭЭГ, ЭМГ, ЭЭГ и другие. Все эти виды электрографии являются част­ными случаями записи биопотенциалов в объемном проводнике. Электрогенез этих электрограмм выходит за пределы данной лек­ции. Скажем только, что эти виды биопотенциалов являются сум­марными т.е. складываются (синхронизируются, интегриру­ются) из биопотенциалов отдельных функцио­нальных единиц (мышеч­ных волокон сердца, мышечных волокон желудка, скелетной мус­кулатуры, нервных клеток головного мозга). Суммарный потенциал создает изменяющееся по напряжен­ности электрическое поле, которое в объемном проводнике реги­стрируется в виде изменяющихся по величине биопотенциалов. Они имеют определенную форму, частоту, зависимую от функ­ции органов. Отклонение параметров биопотенциалов от нормы при раз­личных заболеваниях может служить объектив­ными показателями для диагностики.

Поэтому возникает необходимость изучения электрограмм, и здесь ставятся две основные задачи:

1. Генез, т. е. формирование, механизм возникно­вения ЭГ.

2. Трактовка (сущность) ЭГ, т. е. отражение в них функции изучаемого органа в норме и при патологических изменениях.

Решение этих задач непосредственно на орга­низме человека затруднено в связи с многообра­зием электрических процессов, происходящих в органах и тканях и их взаимовлиянием друг на друга. Поэтому генез и трактовку ЭГ изучают на физической мо­дели, называемой эквивалент­ным электрическим генератором. Модель должна удовлетворять следующим условиям:

1.Расчетные потенциалы модели должны соответствовать в разных точках организма реально регистрируемым потенциалам.

2.При изменении параметров модели в ней должны происхо­дить такие же изменения поля и его характеристик, как и в реальных ЭГ при нарушениях функцио­нального состояния органа.

Модель эквивалентного элект­рического генера­тора представля­ет собой замкнутую электриче­скую цепь.

В эту цепь вклю­чены токовый генератор - источ­ник ЭДС, имеющий собственное (внутреннее) сопротивление R. Сопротивление Ro (внешнее) соответствует сопротивлению тканей организма, в котором распространяется электрическое поле. Ве­личина тока в замкнутой цепи одинакова через любой последова­тельный участок и будет определяться по закону Ома.

J = J₀ = ε/(R + R₀)

а т. к. реально R » R₀, то J = J₀ = ε / R, т.е. сила тока практически не зависит от сопротивления внешней среды. Элементарным токовым генера­тором в живой ткани является клетка. Модель токового генератора ткани, органа представля­ется в виде совокупности элементарных токовых генераторов (напри­мер, клеток), каждый из которых создает собственное электричес­кое поле. При этом имеет место суперпозиция (сложение) электри­ческих полей отдельных микрогенераторов в общее поле органа. Про­странственная структура и величина электриче­ского поля, создаваемого токовым генератором, находящимся в проводящей среде, определяется положением полюсов генератора и свойства­ми среды. Для расчета потенциала в любой точке поля электри­ческий генератор представляют в виде токового электрического диполя, т.е. системы положительного и отрицательного зарядов, определенным образом ориентирован­ной в пространстве и нахо­дящейся в проводящей среде. Основной характеристикой диполя является электрический дипольный момент D.

Дипольный момент - это вектор, определяю­щийся произве­дением тока диполя (равного суммарному току во внешней сре­де) на вектор расстояния между полюсами диполя(L).

Направление D от отрицательного полюса диполя к положи­тельному.

Различают диполи точечные и конечные, точечные диполи имеют |L| → 0 . Рассматривают также электрические поля, созда­ваемые одним полюсом диполя, их называют униполями.

Рассмотрим значение потенциала, создаваемого точечным за­рядом, элементарным диполем, органом тела человека. Будем считать, что окружающая их среда однородна в электриче­ском отношении.

1. Потенциал униполя в любой точке определя­ется по формуле:

φ_у = (pJ)/(4 πr)

где р - удельное сопротивле­ние среды, J - ток, исходящий из данной точки униполя, r - расстоя­ние от заряда до данной точки.

2. Потенциал поля, созданный элементарным диполем, опре­деляется по формуле:

φ_g = (pJL cos α)/(4πr²) + G

В этой формуле G есть сумма чле­нов ряда, в котором каждое слагаемое пропорционально: L²/r³, L³/r⁴, L⁴/r⁵,... Если r » L , то всеми членами ряда можно пренебречь и тогда

φ_g = (pJL cos α)/(4πr²)

3. Электрическое поле, создаваемое каким-либо органом (например сердцем) равно геомет­рической сумме полей, создаваемых отдельными диполями, возникающи­ми при работе этого органа. Потенциал поля в любой точке равен сумме потенциалов, создаваемых отдельными диполями

φ… = ∑φ_g = ∑((pJ_i L_icos α_i)/(4 πr_i2)) = p/(4 πr2)∑J_iL_­icos απ∑α

r_i = const, т.к. размеры возбужденного участка незначительны по сравнению с расстоянием r. Можно доказать, что,

∑D_icos α_i = D₀cosα₀

где D_o - суммарный дипольный момент сердца, равный геометри­ческой сумме дипольных моментов элементарных диполей, и тогда φ_орг = (pD₀ cos α₀)/(4 πr²)

Приведенные выше количественные характери­стики легли в основу одного из основных методов анализа возбудимости мио­карда - многополярное отведение ЭКГ.

К пассивным электрическим свойствам биоло­гических объек­тов относятся: сопротивление, электропроводимость, емкость, диэлектрическая проницаемость. В норме и патологии эти пара­мет­ры меняются и поэтому могут быть исполь­зованы для изучения структуры и физико-химического состояния биологического ве­щества. Эти свойства проявляются, если к исследуемому участку ткани приложить напря­жение небольшой величины.

При приложении постоянной разности потен­циалов к тканям организма в них наблюдается два явления:

1. Постоянный электрический ток в проводящих тканях.

2. Различные виды поляризации в диэлектриче­ских тканях. Величина тока в тканях определя­ется по закону Ома для участка цепи, однако для электролитов, а следовательно и биообъектов, закон имеет своеобразный вид:

J = (U – ε_n(t))/R

В этой формуле U - приложенное к участку ткани напряже­ние, R - активное сопротивление этого участка, ε_n (t) – ЭДС поляризации, которая возникает в результате поляризационных яв­лений как на электродах, так и внутри ткани на полупроницаемых и непроницаемых для ионов перегородках. ЭДС поляризации со временем возрастает, а ток в тканях уменьшается и при дли­тельном воздействии становится равным нулю

.

В диэлектриках заряды связаны, однако они перемещаются при наложении внешнего элек­трического поля внутри микро­структуры: атома, молекулы, клетки или в пределах границы про­водящей и непроводящей среды. Для каждого вида поляризации приводится значение времени релаксации τ.

Время релаксации - это время, в течение которого поляри­зация увеличивается от нуля до максимума, с момента прило­жения внешнего напряжения.

1. При электронной поляризации под воздейст­вием внешнего электрического поля происходит деформация электронных орбиталей атомов, ориентированных вдоль поля. Время релаксации = (10^-16 - 10^-14) с.

2. При ионной поляризации происходит смеще­ние ионов в кристаллической решетке вдоль направления электрического поля, = (10^-8 - 10^-3)с.

3. Дипольно-ориентационная поляризация происходит в структурах, в которых уже име­ются полярные молекулы — дипо­ли, ориентиро­ванные хаотично. Под действием электрического поля они выстраиваются вдоль поля, = (10^-13 - 10^-7) с.

4. При микроструктурной поляризации проис­ходит перерасп­ределение ионов в результате действия электрического поля на раз­личных полупроницаемых и непроницаемых для ионов перегород­ках, например: на цитоплазматических мембранах, мембранах кле­точных органоидов, некоторых разделительных тканевых оболочках. В результате такого перераспределения возни­кает структура, по­добная гигантской поляризо­ванной молекуле, = (10^-8 - 10^-3) с.

5. Электролитическая или электрохимическая поляризация воз­никает между электродами, опущенными в электролит. Ионы, подхо­дящие к электродам, не полностью успевают нейтрализо­ваться по причине вторичных реакций на элек­тродах и неодинаковой подвиж­ности ионов. В результате, вокруг каждого электрода возникает "об­лако" зарядов противоположного знака, что ведет к образованию поля, направленного противоположно внешнему и постепенному уменьшению тока, проходящего через электро­лит, = (10^-3 - 10²) с.

6. Поверхностная поляризация возникает на образованиях, имеющих двойной электрический слой. Ионы дисперсионной час­ти двойного электрического слоя связаны с атомами поверх­ности и не являются свободными. Диффузион­ный слой образуется за счет притяжения ионами дисперсионного слоя. При приложении внеш­него поля происходит частичное смещение ионов обеих сло­ев, образуются так называемые наве­денные диполи, = (10^-3 - 1) с.

Все рассмотренные явления поляризации в той или иной сте­пени присущи биологическим объектам. При приложении внеш­него поля в тканях индуцируется противоположно направ­ленное поле за счет поляризационных явлений, которое уменьшает внеш­нее поле и обуславли­вает высокое удельное сопротивление тканей постоянному току. Количественно явление поляризации характери­зуется величиной относи­тельной диэлектрической проницаемости.

ε = E₀ /E

где Е_о - напряженность внешнего электрического поля в вакууме, Е - напряженность поля в среде, оно равно разности Е_о и Е_n, где Е_n - напряжен­ность поля, создаваемая наведенными диполями при поляризации. Относительную диэлектриче­скую проницае­мость можно определить также соотношением емкостей

ε = C/C₀

где Со - емкость электродов в вакууме, С - емкость электродов в среде.

При приложении к биологическому объекту переменного (как правило, синусоидального) напряжения, в нем также возни­кают электриче­ский ток и поляризационные явления. Электри­чес­кую модель биологического объекта для переменного тока мож­но представить в виде двух сопротивлений:

- активного, определяемого по формуле R_a = (pL)/S

- емкостного R_c = 1/(ωC)

- индуктивное сопротивление равно нулю.

Эти сопротивления в самой ткани могут быть соединены как последовательно так и парал­лельно.

Общее сопротив­ление ткани в цепи переменного тока называется импедансом и обозначается Z. Импеданс определяется по формуле:

- при последовательном соединении

- при параллельном соединении:

Импеданс ткани изменяется с частотой. Это явление называют дисперсией. Величина импе­данса определяется сопротивлением самой ткани, а также зависит от соотношения частоты или перио-

да приложенного напряжения и време­ни релак­сации:

1) если Т/4 > τ (Т/4 — время возрас­тания прило­женного напряжения от 0 до max, τ - время релаксации), прово­димость объекта и диэлектри­ческая проницаемость с частотой не меняется,

2) если Т/4 < τ то поляризация не ус­певает достигнуть максимального зна­чения , поэтому при этих условиях в некотором промежутке частот с увеличением частоты проводи­мость возрастает, а диэлектрическая проницаемость уменьшается,

3) если Т/4 « τ, то поляризационные явления практически не возникают, ε и p остаются неизмененными.

Пассивные электрические свойства клеток и тканей изучают с помощью мостовых схем. Метод измерения пассивных свойств тканей для диагностичес­ких целей имеет преимущество в том, что используемые напря­жения не вносят существенных изменений в физико-химические процессы, происходящие в биообъекте, и тем более не поврежда­ют его. Известно, что пассив­ные электрические свойства отражают измене­ния физиологических состояний объекта при патологии, повреждениях, действиях физи­ческих факторов (температу­ры, облучения, давления) и др. Рассмотрим некоторые примеры использова­ния этого метода в биологических и ме­дицин­ских исследованиях.

1. На низких частотах из­мерение емкости и сопротив­ления клеточных мембран мо­жет служить мерой их прони­цаемости для различ­ного вида ионов.

2. При патологических процессах, например при вос­палении, в тканях известны за­кономерности изменения пас­сивных электрических свойств. На начальной фазе воспаления происходит набуха­ние клеток без изменения проницаемости их мембран. В это время уменьшается объем межклеточного про­странства, а следовательно, увеличивается активное сопротивле­ние ткани. В более поздние сроки воспаления происходит увели­чение проницаемости клеточных мембран и, как следствие, уменьшение емкости и актив­ного сопротивления. Таким образом, изменение электрических параметров тканей может слу­жить сред­ством для диагностики воспалитель­ных процессов.

3. При действии возбуждающих факторов, а также при отми­рании ткани, происходит увели­чение проницаемости мембран и, как следствие, увеличения ионных потоков, т.е. ослабление эффек­та поляризации границ раздела, что приводит к падению сопро­тивления и емкости объекта на низких частотах. На высоких часто­тах поляризация границ раздела практически отсут­ствует, поэтому высокочастотное сопротивление практически не меняется. Таким образом, степень повреждения или отмирания ткани связана с дисперсией импеданса на низких частотах, чем больше поврежде­ние, тем меньше дисперсия.

4. В физиологии и медицине с помощью импе­дансометрии определяется кровенаполнение органов и тканей - при систоле сопротивление органа уменьшается, при диастоле увеличива­ется, т.к. кровь имеет меньшее сопротивление, чем клетки. Этот метод называется реографией. На практике исследуется кровенаполне­ние в печени, почках, сердце, нервной ткани, кровоток в магист­ральных и более мелких сосудах.

5. Одним из важных вопросов современной биофизики и элект­рофизиологии является содержание свободных и связанных ионов в различных образованиях биологического объекта, в частности:

- определяют концентрацию свободных ионов в цитоплазме,

- исследуют количественно процессы связывания ионов мо­лекулами белков или других органиче­ских соединений,

- определяют степень гидратации белковых молекул,

- и другие.

В медицине с лечебной целью широко применя­ется нагрев высокочастотными полями и токами, причем тепловой эффект при различных методах воздействия зависит от удельного сопро­тивле­ния, относительной диэлектрической проницае­мости, часто­ты и количественной характери­стики действующего фактора.