logo
пособие_КСЕ

Принцип суперпозиции

Основу математического аппарата квантовой механики составляет тот факт, что каждое состояние системы может быть описано в данный момент времени определенной функцией координат (x,y,z)–волновой функцией системы, иногда называемой также амплитудой вероятности. В основе положительного содержания квантовой механики лежит ряд утверждений относительно свойств волновой функции, заключающихся в следующем.

Пусть в состоянии с волновой функцией 1 (x,y,z)некоторое измерение приводит с достоверностью к определенному результату1 , а в состоянии2 (x,y,z) – к результату2. Тогда принимается, что всякая линейная комбинация1и2 , т.е. всякая функция видаc11 + c21(c1, c2– постоянные величины), дает либо результат1, либо результат2. Кроме того, можно утверждать, что если нам известна зависимость состояний от времени, которая для одного случая дается функцией1(x,y,z,t), а для другого – функцией1(x,y,z,t) , то любая их линейная комбинация тоже дает возможную зависимость состояния от времени. Эти утверждения непосредственно обобщаются на любое число различных состояний.

Совокупность высказанных утверждений относительно волновых функций составляет содержание так называемого принципа суперпозиции состояний– основного принципа квантовой механики. Из него, в частности, непосредственно следует, что все уравнения, которым удовлетворяет волновая функция, должны быть линейными.

        1.