1. 2. Пространство и время

в классической механике Ньютона

Натурфилософия Ньютона представляет собой синтез различных методологических установок его предшествен­ников в единую целостную концепцию: идея пустого про-

126

странства связывается с идеей инерциального прямолиней­ного движения (Галилей, Декарт); аристотелевская концеп­ция непрерывного пространства и непрерывного времени связывается с платоновским идеалом описания движения как всеобщего отношения; в основу иерархического строе­ния вещества кладется атом Демокрита, который в Новое время рассматривается уже как экспериментально иссле-дуе-мая частица. Любая вещь считается составленной из атомов и может быть разложена на свои составляющие.

Представление о пустоте у Ньютона связывается с су­ществованием абсолютного пространства: «Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным». Ньютон определяет также и абсолютное, истинное математическое время: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и самой своей сущнос­ти, безо всякого отношения к чему-либо внешнему проте­кает равномерно и иначе называется длительностью». «Время и пространство представляют собой как бы вмес­тилища самих себя и всего существующего. Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве — в смысле порядка положения. По самой своей сущности они есть места, приписывать же первичным местам движения нелепо. Вот эти-то места и суть места абсолютные, и только перемещения из этих мест составля­ют абсолютные движения...». Ньютон подчеркивает , что само по себе движение имеет относительный характер, «от­носительное движение тела может быть и произведено и изменено без приложения сил к этому телу», то есть в за­висимости от системы отсчета, относительно которой это движение рассматривается. При этом система отсчета должна обязательно либо покоиться, либо двигаться рав­номерно и прямолинейно по отношению к абсолютному пространству. В механике Ньютона работает принцип от­носительности Галилея, о чем речь пойдет несколько ниже. Понятие силы Ньютон вводит в качестве абсолютного эле­мента. Истинное абсолютное движение, в отличие от отно­сительного, «не может ни произойти, ни измениться ина­че, как от действия сил, приложенных непосредственно к движущемуся телу». Ньютон дает также динамическую трактовку массы тела, как индивидуальной характеристи-

127

ки тела по отношению к нетождественному ему пустому пространству. То есть понятия «силы» и «массы» у Нью­тона — это как бы «надпространственные» понятия. Сам факт введения Ньютоном пространства пустого, постули­рование им абсолютного пространства было продиктова­но трудностями, возникшими при объяснении движения тел в неинерциальных системах отсчета, с невозможностью объяснения наличия сил инерции в системах отсчета, дви­жущихся с ускорением, взаимодействием тел. (Вспомните, что вы чувствуете, если внезапно затормозится трамвай, в котором вы едете, или что вы испытываете, находясь на вращающейся карусели? В трамвае вам кажется, что вас кто-то толкает в направлении движения. На карусели воз­никает чувство, что вот-вот вас с карусели сбросит в направ­лении от центра. В обоих примерах вам кажется, что на вас действует сила, хотя вы не можете указать, результа­том взаимодействия каких тел является эта сила. Ньютон сам проделывал опыт с вращающимся ведром с водой. При определенной скорости движения ведра при прохож­дении им верхней точки окружности дном вверх вода из ведра не только не выливалась, но и образовывала вогну­тый мениск, стремясь как можно дальше отойти в направ­лении от центра окружности). Эту-то непонятную силу Ньютон назвал силой инерции и считал ее происхождение следствием ускоренного движения тел по отношению к пустому вместилищу — абсолютному пространству. Введе­ние же абсолютного времени, то есть времени, не зависящего от движения, основывается на постулате о мгновенном рас­пространении взаимодействий в пустоте, что явилось осно­вой построения Ньютоном теории тяготения. Следует ска­зать, что в доньютоновский период большинство попыток построения теории тяготения основывалось на использо­вании представления об эфире. Известно, что и Ньютон пытался объяснить тяготение наличием эфира. Однако в конце концов Ньютону удается построить стройную теорию, связывающую механику Галилея и законы движения пла­нет Кеплера, основывающуюся на идее пустого простран­ства и мгновенной скорости передачи взаимодействий на любые сколь угодно дальние расстояния. Тем самым Нью­тон формулирует в науке принцип дальнедействия.

128

Механика Ньютона, развитая в работах Д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Гамильтона, Якоби и др. получает стройную завершенную форму, зиждищуюся на принципах, определяющих научную картину мира того времени, назы­ваемую механистической научной картиной мира. В ряде ее принципов следующие:

1. «Себетождественность» физического объекта, «внепо- ложенность» его в пространстве и во времени;

2. Детерминированность поведения физического объекта (строгая однозначная причинно-следственная связь между конкретными состояниями объекта);

3. Обратимость всех физических процессов.

4. Редукционизм и элементаризм. Механистическая концепция целого и части.

Принципы эти являются следствием представлений о непрерывном пустом пространстве и непрерывном времени, в которых выделено индивидуальное тело. Себетождествен­ность движущегося тела гарантируется непрерывным из­менением координат и непрерывным изменением времени. Благодаря этому континуалистскому, берущему начало из физики Аристотеля, взгляду, позволяющему одновремен­но зарегистрировать существование тела и определить его скорость в каждой точке интервала между одним положе­нием и другим, делается вывод о том, что перед нами одно и то же тело, само себе тождественное. Континуалистская методология явилась основой для возникновения диффе­ренциального и интегрального исчислений в Новое время (Ньютон, Лейбниц). Из непрерывности состояний себетож-дественного физического объекта вытекает существование дифференциальных уравнений, с помощью которых, зная начальные условия, можно с абсолютной достоверностью предсказать все последующее движение тела. Интегриро­вание дифференциальных уравнений сводится к вычисле­нию траекторий движения частицы, которые дают полное описание поведения частицы как в прошлом, настоящем, так и в будущем, то есть характеризуются свойствами де­терминированности и обратимости. Достаточно задания начальных условий и уравнений движения тела, чтобы по­лучить полное описание движения частицы. Собственно, ос­новной задачей механики является определение траектории движения тела, то есть установления строгой причинной за-

5. Зап. 671 ¹²⁹

висимости координат (положения тела в пространстве) в зависимости от времени.

Траектория — это линия, которую описывает тело в пространстве при своем движении. Подчеркнем, что в ме­ханике Ньютона движение тела происходит но строго оп­ределенным траекториям, то есть вследствие себетожде-ственности, индивидуальности физического объекта мы все­гда можем одновременно измерить и его координату, и его скорость.

Представления об иерархическом строении вещества и о себетождественности физического объекта сформировали механистическую концепцию части и целого в ньютонов­ской физике, в основе которой лежат принцип редукцио­низма и элементаризма. Можно выделить три основных момента этой концепции:

а) целое рассматривается как простое соединение элемен­ тов. Возможно разложение, разделение целого на его элементы, то есть редукция сложного к простому;

б) элементы целого рассматриваются как неизменяющие­ ся, простые, неделимые;

в) элемент внутри и вне целого один и тот же. Это фор­ мирует представление об объекте познания как само­ стоятельной сущности с присущими ему характеристи­ ками и свойствами, не зависящими от условий позна­ ний, а тем более от познающего его субъекта. Заложенная Ньютоном в основания его физики идео­ логия адекватно служила целям науки на протяжении длительного периода вплоть до начала двадцатого столетия. Пространство и время в его теории играют роль строи­ тельного каркаса, поддерживающего все стройное здание классической физики. Принятие Ньютоном пустоты фор­ мирует концептуальные основания физической науки. Аб­ солютное пространство и абсолютное время предстают в механике Ньютона как нечто, отличное от материи, и, бес­ спорно, противоположное эфиру. Однако впоследствии этим понятиям предстояло «материализоваться» в теориях, ис­ ходивших как раз из представлений о «неподвижном» эфире. Следует сказать, что наука удерживала оба поня­ тия — и понятие пустого пространства и понятие эфира вплоть до возникновения теории относительности Эйнш­ тейна. Теория относительности, а впоследствии кванто­ вая теория поля привели к отрицанию эфира и наполни-

130

ли иным содержанием само понятие вакуума. Однако это оказалось возможным вследствие критического анализа и пересмотра основ ньютоновских принципов, с одной сторо­ны, и теорий, опирающихся на концепцию эфира, с другой. Тем не менее, концепция эфира сыграла немаловажную роль в развитии такого физического понятия как поле.