3.2. Работа в механике. Закон сохранения и превращения энергии в механике
Формирование понятия механической энергии было связано с формированием понятия механической работы.
Зададимся вопросом, каким образом можно было бы сообщить телу кинетическую энергию mV2/2? Ее можно передать телу при столкновении, как это имело место в случае удара шаров. Но ее можно также получить, подталкивая тело с помощью действия некоторой силы. Пусть
6. Зак 671 161
некоторое тело под действием силы F выходит из состояния покоя и движется со все увеличивающейся скоростью в течение некоторого времени t. За это время скорость тела возрастает до значения V, и тело проходит некоторое расстояние х. Можно показать, используя законы механики, что справедливо равенство:
Величину Fx, равную произведению силы на расстояние, на котором она действовала на тело, принято называть работой А:
Теперь попробуем выяснить, входят ли работа и энергия как составные части в один и тот же закон сохранения? Или, выражаясь иначе, если над телом совершается работа, благодаря чему увеличивается кинетическая энергия тела, сможет ли тело потом за счет своего запаса кинетической энергии произвести столько же работы?
Ответ положителен. Если на пути движущегося тела окажется какое-то другое тело, скажем, пружина, то тело, налетая на пружину, будет сжимать ее, создавая перемещение ее звеньев относительно друг друга, то есть будет действовать на пружину с некоторой силой. В конце концов, тело остановится, растратив всю свою энергию движения на совершение работы по сжатию пружины. Вслед за этим пружина начнет расширяться и будет толкать тело назад. То есть при своем расширении пружина совершит работу над телом, которая вся уйдет на увеличение кинетической энергии тела после остановки. Если пружина хорошая, упругая, то можно будет констатировать практическое равенство кинетической энергии тела до и после взаимодействия с пружиной.
Чувствуется, что в наших рассуждениях пропущено некоторое звено. А именно, возникает вопрос: «В те мгновения, когда пружина сжата, и тело уже не действует на нее с силой, перемещая ее, то есть не совершает в эти мгновения работу; само тело в эти мгновения покоится, так как запас ее кинетической энергии уже растрачен на совершение работы по сжатию пружины. Так что в эти мгновения ни работа не совершается, ни тело не имеет более кинетической энергии. Так куда же все это подевалось?» Мы
162
отчетливо видим, что пружина перешла в другое качественное состояние: из недеформированного состояния она перешла в сжатое, после чего, разжимаясь, сама совершила работу. Мы приходим к пониманию того, что запас кинетической энергии не пропал бесследно, а перешел в запас энергии, которой обладает пружина в сжатом состоянии, «мертвой силы», как ее первоначально называли. Такую неподвижную форму энергии принято называть потенциальной энергией, как бы подчеркивая, что эта энергия потенциально может перейти в энергию движения.
Самый простой способ запасти такую энергию — это поднять груз на высоту. Когда груз падает, запасенная потенциальная энергия превращается в кинетическую. И наоборот, когда мы испытываем усталость, поднимаясь на высокую горку или же по ступенькам на верхний этаж здания, связано это с тем, что мы постоянно совершаем работу по увеличению потенциальной энергии своего тела, поднимая его на соответствующую высоту.
Обычно термин «потенциальная энергия» относят к энергии, запасенной в деформированном теле, в теле, поднятом на высоту, иными словами, к запасу энергии, обусловленному положением тела в некотором поле и природой самого поля. Современной физике известны четыре типа полей: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Сам факт обусловленности потенциальной энергии наличием полей говорит о несводимости понятия потенциальной энергии просто к механическому движению. Величина потенциальной энергии определяется теми процессами, которые обусловлены конкретной природой взаимодействия системы тел (гравитационным, электромагнитным, сильным или слабым) и зависит от изменения конфигурации тел в соответствующих полях. Потенциальная энергия сжатой пружины, например, выражает собой энергию внутреннего движения частиц, составляющих пружину. Механика не занимается изучением «внутренних сил», связанных со взаимодействием атомов друг с другом, а интересуется конечным результатом. Этот результат может быть вычислен по величине работы, которую нужно затратить, чтобы таким-то образом изменить конфигурацию частей пружины. Запас этой работы и понимается нами как потенциальная энергия пружины. Так что потенциальная энергия вхо-
6* 163
дит в механику как понятие, определяющее свойство системы материальных тел совершать работу при изменении конфигурации тел в системе.
Таким образом, работа может быть определена как мера изменения энергии. В ряде случаев работа, совершаемая за счет уменьшения потенциальной энергии тела, практически полностью идет на увеличение кинетической энергии тела. Позже мы укажем на ограниченность нашего примера. Однако именно эти случаи послужили основанием для формулирования закона сохранения и превращения энергии применительно к механическим процессам. Этот закон звучит следующим образом: полная энергия замкнутой консервативной системы тел, равная сумме их потенциальной и кинетической энергии, остается величиной постоянной. То есть всякое изменение потенциальной и кинетический энергии есть превращение потенциальной энергии в кинетическую, а кинетической в потенциальную. В случае механического движения передача энергии происходит в форме работы в процессе силового взаимодействия тел.
Теперь оговоримся, что всякий физический закон имеет границы своей применимости. Это в первую очередь относится к закону сохранения механической энергии. Первое важное ограничение этого закона состоит в требовании изолированности системы рассматриваемых тел от внешних воздействий. Такую систему мы называем замкнутой. Второе ограничение связано с тем, что не всегда работа однозначно определяется изменением потенциальной энергии тела при перемещении его из одной точки поля в другую. Однозначное определение работы как меры изменения потенциальной энергии имеет место лишь для определенных типов полей, называемых потенциальными. Примерами таких полей могут служить гравитационное или электростатическое поля. Потенциальными считаются поля, работа сил которых не зависит от траектории движения тела в поле. Соответственно силы этих полей называют консервативными. В случае, если работа сил зависит от формы пути или силы зависят от скорости движения, механическая энергия системы не сохраняется. Например, силы трения, которые не являются консервативными, присутствуют во всех случаях. Следовательно, закон сохранения механи-
164
ческой энергии имеет смысл лишь применительно к идеализированным ситуациям. Не следует в связи с этим удивляться и делать поспешные выводы типа: «Надо было столько морочить голову каким-то законом, который практически не существует вовсе?» Во-первых, это замечание несправедливо, потому что существует множество явлений, которые допускают при их анализе подобную идеализацию. В этих случаях закон сохранения механической энергии может быть использован с достаточно хорошей степенью точности, разумеется, в малые временные интервалы, когда трение в расчет можно и не принимать. Во-вторых, без установления этого закона было бы очень трудно сделать следующий шаг: выяснить, куда же растрачивается механическая энергия при трении?
Другое дело — попытаться обмануть природу настолько, чтобы создать машину, с помощью которой можно было бы совершать работу без затраты энергии в той или иной форме. Это проблема создания вечного двигателя — «перпетуум-мобиле». История развития человеческого общества особой страницей содержит в себе те, в общем-то, немногочисленные варианты вечных двигателей, свидетельствующих о невероятных ухищрениях человеческого ума. Первый до сих пор известный достоверный документ об «осуществлении» идеи вечного двигателя относится к ХIII веку. Еще до установления закона сохранения энергии в 1775 году было сделано заявление французской Академии, в котором говорилось о невозможности создания вечного двигателя. Вследствие чего Академия отказывалась принимать впредь подобные проекты для рассмотрения.
Итак, механическая энергия при трении растрачивается, но куда? Выяснение энергетической стороны таких процессов и составило следующую важную страницу в истории открытий превращения механической энергии в другие формы движения.
- Концепции современного естествознания
- I оглавление
- Раздел I. Научный метод 7
- Раздел II. История естествознания 42
- Раздел III. Элементы современной физики 120
- Раздел IV. Основные понятия и представления химии 246
- Раздел V.. Возникновение и эволюция жизни 266
- Раздел VI. Человек 307
- I введение
- Раздел I научный метод
- 1 .1. Научное наблюдение
- 1.2. Эксперимент
- 1.3. Измерение
- 2. Общенаучные методы теоретического познания
- 2 .1. Абстрагирование и идеализация. Мысленный эксперимент
- 2.2. Формализация. Язык науки
- 2.3. Индукция и дедукция
- 3 .1. Анализ и синтез
- 3.2. Аналогия и моделирование
- Раздел II
- 1.1. Натурфилософия и ее место в истории естествознания. Возникновение античной науки.
- 1.2. Миропонимание и научные достижения натурфилософии античности. Атомистика. Геоцентрическая космология. Развитие математики и механики
- 2. Естествознание эпохи средневековья
- 3 .1. Научные революции в истории естествознания
- 3.2. Первая научная революция. Гелиоцентрическая система мира. Учение о множественности миров
- 3.3. Вторая научная революция. Создание классической механики и экспериментального естествознания. Механическая картина мира
- 3.4. Химия в механистическом мире
- 3.5. Естествознание Нового времени и проблема философского метода
- 3.6. Третья научная революция. Диалектизация естествознания
- 3.7. Очищение естествознания
- 3.8. Исследования в области электромагнитного поля и начало крушения механистической картины мира
- I Естествознание XX века
- 4 .1. Четвертая научная революция. Проникновение в глубь материи. Теория относительности и квантовая механика. Окончательное крушение механистической картины мира
- 4.2. Научно-техническая революция, ее естественнонаучная составляющая и исторические этапы
- 4.3. Панорама современного естествознания 4.3.1. Особенности развития науки в XX столетии
- 4.3.2. Физика микромира и мегамира. Атомная физика
- 4.3.3. Достижения в основных направлениях современной химии
- 4.3.4. Биология XX века: познание молекулярного уровня жизни. Предпосылки современной биологии.
- 4.3.5. Кибернетика и синергетика
- Раздел III
- I Пространство и время
- 1 .1. Развитие представлений о пространстве и времени в доньютоновский период
- 1. 2. Пространство и время
- 1.3. Дальнедействиеи близкодействие. Развитие понятия «поля»
- 2 .1. Принцип относительности Галилея
- 2.2. Принцип наименьшего действия
- 2.3. Специальная теория относительности а. Эйнштейна
- 1. Принцип относительности: все законы природы оди наковы во всех инерциальных системах отсчета.
- 2. Принцип постоянства скорости света: скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных системах от счета и не зависит от движения источников и приемни ков света.
- 2.4. Элементы общей теории относительности
- 3. Закон сохранения энергии в макроскопических процессах
- 3.1. «Живая сила»
- 3.2. Работа в механике. Закон сохранения и превращения энергии в механике
- 3.3. Внутренняя энергия
- 3.4. Взаимопревращения различных видов энергии друг в друга
- 4. Принцип возрастания энтропии
- 4.1. Идеальный цикл Карно
- 4.2. Понятие энтропии
- 4.3. Энтропия и вероятность
- 4.4. Порядок и хаос. Стрела времени
- 4.5. «Демон Максвелла»
- 4.6. Проблема тепловой смерти Вселенной. Флуктуационная гипотеза Больцмана
- 4.7. Синергетика. Рождение порядка из хаоса
- I Элементы квантовой физики
- 5.1. Развитие взглядов на природу света. Формула Планка
- 5.2. Энергия, масса и импульс фотона
- 5.3. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства вещества
- 5.4. Принцип неопределенности Гейзенберга
- 5.5. Принцип дополнительности Бора
- 5.6. Концепция целостности в квантовой физике. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена
- 5.7. Волны вероятности. Уравнение Шредингера. Принцип причинности в квантовой механике
- 5.8. Состояния физической системы. Динамические и статистические закономерности в природе
- 5.9. Релятивистская квантовая физика. Мир античастиц. Квантовая теория поля
- I На пути построения единой теории поля 6.1. Теорема Нетер и законы сохранения
- 6.2. Понятие симметрии
- 6.3. Калибровочные симметрии
- 6.4. Взаимодействия. Классификация элементарных частиц
- 6.5. На пути к единой теории поля. Идея спонтанного нарушения симметрии вакуума
- 6.6. Синергетическое видение эволюции Вселенной. Историзм физических объектов. Физический вакуум как исходная абстракция в физике
- 6.7. Антропный принцип. «Тонкая подстройка» Вселенной
- Раздел IV
- 1. Химия в системе "общество-природа"
- I Химические обозначения
- Раздел V
- I Теории возникновения жизни
- 1.1. Креационизм
- 1.2. Самопроизвольное (спонтанное) зарождение
- 1.3. Теория стационарного состояния
- 1.4. Теория панспермии
- 1.5. Биохимическая эволюция
- 2.1. Теория эволюции Ламарка
- 2.2. Дарвин, Уоллес и происхождение видов в результате естественного отбора
- 2.3. Современное представление об эволюции
- 3.1. Палеонтология
- 3.2. Географическое распространение
- 3.3. Классификация
- 3.4. Селекция растений и животных
- 3.5. Сравнительная анатомия
- 3.6. Адаптивная радиация
- 3.7. Сравнительная эмбриология
- 3.8. Сравнительная биохимия
- 3.9. Эволюция и генетика
- Раздел VI. Человек
- I Происхождение человека и цивилизации
- 1 .1. Возникновение человека
- 1.2. Проблема этногенеза
- 1.3. Культурогенез
- 1.4. Появление цивилизации
- I Человек и биосфера
- 7 .1. Концепция в.И. Вернадского о биосфере и феномен человека
- Радиоактивное вещество;
- Рассеянные атомы;
- Вещество космического происхождения.
- 7.2. Космические циклы
- 7.3. Цикличность эволюции. Человек как космическое существо
- 344007, Г. Ростов-на-Дону,
- 344019, Г. Ростов-на-Дону, ул. Советская, 57. Качество печати соответствует предоставленным диапозитивам.