4.2.1. Проблема континуальности и дискретности пространства и времени

В процессе анализа апорий* Зенона Аристотелем было логически строго показано, что включение в концепцию пространства представления о его непрерывности исключает возможность принятия представлений о неделимости времени (и наоборот: из бесконечной делимости времени следует непрерывность пространства). Следовательно, существуют две альтернативные возможности: либо и пространство, и время бесконечно делимы на части (то есть континуальны, непрерывны), либо и то, и другое дискретно, что традиционно понимается как наличие для них принципиального предела (конечности) процесса деления на составные части.

С позиций классической (аристотелевской) логики непрерывность и дискретность существуют как противоположности, взаимно исключающие одна другую. В этой ситуации любой исследователь изначально вынужден сделать выбор, с тем, чтобы в дальнейшем строго придерживаться определенных и «неподвижных» рамок выбранной парадигмы* (континуального или дискретного пространства-времени). Сам Аристотель на основе анализа механического движения в пространстве и времени сделал и обосновал свой выбор в пользу континуальности последних. При этом Аристотелем были даны ответы на знаменитые возражения (апории) Зенона, приведены веские аргументы против атомистических взглядов. В результате гипотеза о континуальности, бесконечной делимости вошла в натурфилософские и физические представления о пространстве и времени, оставаясь господствующей до сегодняшнего дня.

Лишь к середине ХХ в. в физике начала складываться атмосфера неудовлетворенности традиционными континуальными представлениями, что выразилось в стремлении признать универсальность предельного характера планковских величин длины (l pl) и времени (t pl). Планковская длина приобретает смысл не только предельного размера объекта, но и «кванта» пространства, обеспечивая онтологические основания для попыток создания концептуальных моделей пространства-времени, включающих представления об их дискретности. По-видимому, до последнего времени естественнонаучная основа для включения момента дискретности в концепцию структуры пространства-времени была объективно недостаточно подготовленной, вследствие чего, физика сегодня, по-прежнему, использует континуальные представления, которые в некоторых случаях приводят к некорректным решениям.

В 1930 г. советские физики В. А. Амбарцумян и Д. Д. Иваненко высказали мысль, что все эти некорректные решения проистекают от молчаливого предположения о бесконечной делимости пространства. На самом же деле, где-то надо остановиться. Где же? Восемь лет спустя В. Гейзенберг предположил, что радиус электрона, равный 10־¹³ сантиметра, и есть «квант», дальше которого дробить пространство бессмысленно. Физики вспомнили о работе англичанина Дж. Брейта, который в 1928 г. решал уравнение движения электрона и получил, по его словам, «результат, понять который весьма трудно»: скорость электрона всегда равна скорости света.

Отсюда, взяв за исходную точку гейзенберговский квант пространства, можно определить и квант времени: 10־²³ секунды. Впрочем, дальнейшие успехи науки ни ту, ни другую цифру не подтвердили. Тогда в качестве новых кандидатов всплыли величины, в десять тысяч раз меньшие: длина 10^-17сантиметра и время 10^-27секунды.

Но это не будет наименьшим квантом пространства-времени. Пространство-время там только будет вести себя по-иному. Наименьший же возможный размер - это приблизительно 10^-33сантиметра и соответственно квант времени 10^-43секунды, если, конечно, можно на таких расстояниях говорить о времени в нашем смысле.

Выходит, полностью оправдываются слова Вернадского, что «для мгновения, для точки времени вскрывается реальное содержание не менее богатое, чем то, которое осознается нами в безбрежности пространства-времени космоса»? Конечно, размер 10^-33сантиметра получается из так называемых мировых констант: гравитационной постоянной, постоянной Планка и скорости света. То есть он объединяет кванты и гравитацию.

Наверное, это не бессмысленная длина, не просто упражнение в арифметике. Если прав П. Дирак, красивое с математической точки зрения уравнение рано или поздно непременно найдет «свой» реальный опыт. На этих малых расстояниях как бы смыкаются микрофизика элементарных частиц и мегафизика звезд, звездных и галактических систем.