13. Принципы симметрии

Принцип симметрии – категория диалектики, которая определяет степень устойчивости систем во времени и пространстве. Принцип симметрии в настоящее время рассматривается на основе использования теоремы Нетер, которая в 1918 году доказала фундаментальную теорему, носящую теперь ее имя. Эта теорема утверждает, что существование любой конкретной симметрии – в пространстве – времени, степенях свободы элементарных частиц и физических полей – приводит к соответствующему закону сохранения, причем из этой же теоремы следует и конкретная структура сохраняющейся величины.

Согласно этой теоремы, из инвариантности относительно сдвига во времени – сдвиговая симметрия – (что выражает физическое свойство равноправия всех моментов времени – однородность времени) следует закон сохранения энергии; относительно пространственных сдвигов (свойство равноправия всех точек пространства – однородность пространства) – закон сохранения импульса или количества движения; относительно пространственного вращения – осевая симметрия (свойство равноправия всех направлений в пространстве – изотропность пространства) – закон сохранения момента количества движения и другие (электрический заряд, обобщенный закон движения центра масс релятивистской системы), подчиняющиеся законам сохранения.

Теорема дает наиболее простой и универсальный метод получения законов сохранения в классической и квантовой механике, теории поля и т.д. Особенно важное значение имеет теорема Нетер в квантовой теории поля, где законы сохранения, вытекающие из существования определенной группы симметрии, являются часто основным источником информации о свойствах изучаемых объектов.

Свойства симметрии относятся к числу самых основных, коренных свойств физических систем. Большая часть теории элементарных частиц построена на анализе именно этих свойств. Понятия частицы и античастицы, идеи, связанные с проблемами четности, обратимости времени, и многое другое – в основе всего этого лежат представления о симметрии, о математической формулировке конкретных симметрий. В этом смысле современная физика идет по пути, проложенному геометрией.