4.3. Статистические и термодинамические свойства макросистем

Вокруг нас происходят явления, внешне весьма косвенно связанные с механическим движением. Это явления, наблюдаемые при изменении температуры тел, представляющих собой макросистемы, или при переходе их из одного состояния (например, жидкого) в другое (твердое либо газообразное). Такие явления называются тепловыми. Они играют огромную роль в жизни людей, животных и растений. Изменение температуры на 20–30°С.

Первые успехи на пути построения научной теории теплоты относятся к началу XVII в., когда был изобретен термометр и появилась возможность количественного исследования тепловых процессов и свойств макросистем. Вновь перед наукой встал вопрос: что же такое теплота? Наметились две противоположные точки зрения. Согласно одной из них – вещественной теории тепла – теплота рассматривалась как особого рода невесомая «жидкость», способная перетекать от одного тела к другому. Эта жидкость была названа теплородом. Чем больше теплорода в теле, тем выше температура тела.

Приверженцы другой точки зрения полагали, что теплота – это вид внутреннего движения частиц тела. Чем быстрее движутся частицы тела, тем выше его температура.

Таким образом, представление о тепловых явлениях и свойствах связывалось с атомистическим учением древних философов о строении вещества, В рамках подобных представлений теорию тепла первоначально называли корпускулярной (от слова «корпускула» – частица). Ее придерживались ученые Ньютон, Гук, Бойль, Бернулли.

Большой вклад в развитие корпускулярной теории тепла внес М.В. Ломоносов. Он рассматривал теплоту как вращательное движение частиц вещества. С помощью своей теории ученый объяснил в общем процессы плавления, испарения и теплопроводности, а также пришел к выводу о существовании «наибольшей или последней степени холода», когда движение частичек вещества прекращается. Благодаря работам М. Ломоносова среди русских ученых было очень мало сторонников вещественной теории теплоты.

Открытие закона сохранения энергии способствовало развитию двух качественно различных, но взаимно дополняющих методов исследования тепловых явлений и свойств макросистем: термодинамического и статистического (молекулярно-кинетического). Первый из них лежит в основе термодинамики, второй – молекулярной физики.

Термодинамика представляет собой науку о тепловых явлениях, в которой не учитывается молекулярное строение тел. В термодинамике тепловые явления описываются с помощью величин, регистрируемых приборами, не реагирующими на воздействие отдельных молекул (термометр, манометр и др.). Все законы термодинамики относятся к телам, число молекул которых огромно. Такие тела называют макроскопическими и образуют макросистемы. Газ в баллоне, вода в стакане, песчинка, камень, стальной стержень и т.п. – все это примеры макросистем.

Основа термодинамического метода – определение состояния термодинамической системы, представляющей собой совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой). Состояние системы задается термодинамическими параметрами (параметрами системы), характеризующими ее свойства. Обычно в качестве термодинамических параметров состояния выбирают температуру, давление и удельный объем (объем единицы массы).

Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

К концу XIX в. сформировалась последовательная теория поведения больших общностей атомов и молекул – молекулярно-кинетическая теория, или статистическая механика. Многочисленными опытами была доказана справедливость этой теории.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул. Поведение громадного числа молекул анализируется с помощью статистического метода. Он основан на том, что свойства макроскопической системы определяются свойствами частиц систем, особенностями их движения и усредненными значениями кинетических и динамических характеристик таких частиц (скорости, энергии давления и т.д.). Например, температура тела определяется скоростью беспорядочного движения его молекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различные скорости, она может быть выражена только через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случае большого числа молекул.

После создания молекулярной физики термодинамика не утратила своего значения. Она помогает понять многие явления и с успехом применяется при расчетах многих важных механических устройств. Общие законы термодинамики справедливы для всех веществ независимо от их внутреннего строения. Вместе с тем при расчете различных процессов с помощью термодинамики многие физические параметры, например теплоемкости тел, необходимо определять экспериментально. Что касается статистических методов, то они позволяют на основе данных о строении вещества определить такие параметры. Однако количественная теория твердого и особенно жидкого состояния вещества очень сложна, поэтому в ряде случаев простые расчеты, основанные на законах термодинамики, оказываются незаменимыми.

В настоящее время в науке и технике широко используются как термодинамические, так и статистические методы описания свойств макросистемы.

Основные положения молекулярно-кинетических представлений. В основе молекулярно-кинетических представлений о строении и свойствах макросистем лежат три положения:

• любое тело – твердое, жидкое или газообразное – состоит из большого числа весьма малых частиц – молекул (атомы можно рассматривать как одноатомные молекулы);

• молекулы всякого вещества находятся в беспорядочном, хаотическом, не имеющем какого-либо преимущественного направления, движении;

• интенсивность, определяемая скоростью движения молекул, зависит от температуры вещества.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории вытекает и вывод: средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа прямо пропорциональна его термодинамической температуре и зависит только от нее:

E = 3/2kT,

где k – постоянная Больцмана; Т – температура.

Из данного уравнения следует, что при Т = 0 средняя кинетическая энергия равна нулю, т.е. при абсолютном нуле прекращается поступательное движение молекул газа, а следовательно, его давление равно нулю. Термодинамическая температура – мера кинетической энергии поступательного движения идеального газа, а приведенная формула раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.

Всякая термодинамическая система в любом состоянии обладает внутренней энергией – энергией теплового (поступательного, вращательного и колебательного) движения молекул и потенциальной энергией их взаимодействия.

Возможны два способа изменения внутренней энергии термодинамической системы при ее взаимодействии с внешними телами: путем совершения работы и путем теплообмена.

Известно, что в процессе превращения энергии действует закон сохранения энергии. Поскольку тепловое движение тоже механическое (только не направленное, а хаотическое), то при всех превращениях должен выполняться закон сохранения энергии не только внешних, но и внутренних движений. В этом заключается качественная формулировка закона сохранения для термодинамической системы – первое начало термодинамики.

Количество теплоты Q, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии U и на совершение телом работы , т.е.

Q = U + .

Из первого начала термодинамики следует важный вывод:

Невозможен вечный двигатель первого рода, т.е. такой двигатель, который совершал бы работу «из ничего», без внешнего источника энергии. При наличии внешнего источника часть энергии неизбежно переходит в энергию теплового, хаотического движения молекул, что и является причиной невозможности полного превращения энергии внешнего источника в полезную работу.

Многочисленные опыты показывают, что все тепловые процессы в отличие от механического движения необратимы. Если реализуется какой-либо термодинамический процесс, то обратный процесс, при котором проходят те же тепловые состояния, но только в обратном направлении, практически невозможен. Другими словами, термодинамические процессы необратимы.

Всякая предоставленная самой себе система стремится перейти в состояние термодинамического равновесия, в котором тела находятся в состоянии покоя по отношению друг к другу, обладая одинаковыми температурами и давлением. Достигнув этого состояния, система сама по себе из него не выходит. Значит, все термодинамические процессы, приближающиеся к тепловому равновесию, необратимы.

Необратимы и все механические процессы, сопровождающиеся трением. Трение вызывает замедление движения тел, при котором кинетическая энергия переходит в тепло. Замедление эквивалентно приближению к состоянию равновесия, при котором движение тел отсутствует.

В системе тел, находящихся в термодинамическом равновесии, без внешнего вмешательства невозможны никакие реальные процессы. Следовательно, с помощью тел, находящихся и термодинамическом равновесии, невозможно совершить никакой работы, так как последняя связана с механическим движением, т.е. с переходом тепловой энергии в кинетическую.

Утверждение о невозможности получения работы за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии, составляет сущность второго начала термодинамики.

Окружающая нас среда обладает значительными запасами тепловой энергии. Двигатель, работающий только за счет энергии находящихся в тепловом равновесии тел, был бы практически вечным двигателем. Второе начало термодинамики исключает возможность создания такого вечного двигателя второго рода.

Количественной характеристикой теплового состояния тела является число микроскопических способов, с помощью которых это состояние может быть достигнуто. Это число называется статистическим весом состояния (обозначим его буквой Г). Тело, предоставленное самому себе, стремится перейти в состояние с большим статистическим весом.

Принято пользоваться не самим числом Г, а его логарифмом, который еще умножается на постоянную Больцмана k. Определенную таким образом величину

S = k ln Г

называют энтропией тела.

Нетрудно убедиться в том, что энтропия сложной системы равна сумме энтропии ее частей.

Закон, определяющий направление тепловых процессов, можно сформулировать как закон возрастания энтропии:

Для всех происходящих в замкнутой системе тепловых процессов энтропия системы возрастает; максимально возможное значение энтропии замкнутой системы достигается в тепловом равновесии:

S > 0.

Данное утверждение принято считать количественной формулировкой второго закона термодинамики, открытого немецким физиком Р.Ю. Клаузиусом (1822–1888) (молекулярно-кинетическое истолкование этого закона дано австрийским физиком Л. Больцманом (1844–1906)).

Идеальному случаю – полностью обратимому процессу замкнутой системы – соответствует неизменяющаяся энтропия. Все естественные процессы происходят так, что вероятность состояния возрастает, что означает переход от порядка к хаосу. Значит, энтропия характеризует меру хаоса, которая для всех естественных процессов возрастает. В этой связи закон о невозможности вечного двигателя второго рода, закон о стремлении тел к равновесному состоянию получают свое объяснение. Почему механическое движение переходит в тепловое? Да потому, что механическое движение упорядочено, а тепловое беспорядочно, хаотично.

В середине XIX в. активно обсуждалась проблема тепловой смерти Вселенной. Рассматривая Вселенную как замкнутую систему и применяя к ней второе начало термодинамики, Р.Ю. Клаузиус свел его содержание к утверждению, что энтропия Вселенной должна достигнуть своего максимума. Это означает, что все формы движения со временем должны перейти в тепловые. Переход же теплоты от горячих тел к холодным приведет к тому, что температура всех тел во Вселенной сравняется, т.е. наступит полное тепловое равновесие, и все процессы во Вселенной прекратятся – наступит тепловая смерть Вселенной. Ошибочность вывода о тепловой смерти заключается в том, что бессмысленно применять второе начало термодинамики к незамкнутым системам, например к такой безграничной и бесконечно развивающейся системе, как Вселенная.