Тема 9. Принципы симметрии

9.1. Категории симметрии 120

9.1.1. Симметрия 120

9.1.2. Асимметрия 127

9.1.3. Дисимметрия 131

9.1.4. Антисимметрия 132

9.2. Операции симметрии 132

9.2.1. Отражение в плоскости симметрии 132

9.2.2. Поворотная симметрия 134

9.2.3. Отражение в центре симметрии 134

9.2.4. Трансляция, или перенос фигуры

на расстояние 134

9.2.5. Винтовые повороты 135

9.2.6. Симметрия и законы роста . . . 136

9.2.7. Симметрия подобия 137

9.3. Симметрия в познании 139

9.4. Пространственно-временные

и внутренние принципы симметрии 140

472

9.4.1. Пространственно-временные

принципы симметрии 141

9.4.2. Внутренние принципы симметрии 143

9.5. Пифагор и пифагорейский союз 143

9.6. Царство чисел 144

9.7. Золотое сечение — закон проявления гармонии в природе 146

9.7.1. Числа Фибоначчи 147

9.7.2. Золотое сечение в астрономии 148

9.7.3. Золотое сечение в искусстве и музыке .... 150

9.7.4. Обнаружение золотого сечения

в различных областях внешнего мира .... 153

9.7.5. Выводы 154