4.4. Общая теория относительности о пространстве и времени

Был этот мир глубокой тьмой

окутан.

Да будет свет! И вот явился

Ньютон.

Но сатана недолго ждал реванша.

Пришел Эйнштейн — и стало все,

как раньше.

А. Эддингтон

В истории науки известны две концепции пространства: пространство неизменное как вместилище материи (взгляд Нью-

86

тона) и пространство, свойства которого связаны со свойствами тел, находящихся в нем (взгляд Лейбница). В соответствии с теорией относительности любое тело определяет геометрию пространства.

Возникает вопрос, что произойдет, если вместо инерциальных систем взять другие системы отчета, например, движущиеся с ускорением? Ответ на него дает общая теория относительности, которая называется так потому, что обобщает частный, или специальный, принцип относительности. Эта удивительная теория была создана Эйнштейном в течение десяти лет, последовавших за созданием специальной теории относительности (период с 1905 по 1917 г.). Почему такой фундаментальный принцип, каким является принцип относительности, должен быть применим лишь к инерциальным системам? Не следует ли вслед за отказом от абсолютного времени отказаться от особой роли инерциальных систем отсчета? Из подобных сомнений и выросла в конечном счете общая теория относительности, представляющая собой (по сравнению со специальной теорией относительности) следующий и притом очень существенный шаг вперед в понимании фундаментальных проблем, связанных с пространством и временем. Согласно второму закону Ньютона, сила = инертная масса ускорение, а согласно закону всемирного тяготения, сила = тяжелая масса х напряженность поля тяготения. Таким образом,

Наступление состояния невесомости при свободном падении обусловлено весьма важным физическим фактором, а именно равенством инертной и гравитационной (тяжелой) масс тела. Инертная масса характеризует инертные свойства тела, а гравитационная масса — силу, с которой тела притягиваются по закону Ньютона. Как их связать? Например, ускоренное движение лифта в поле тяготения существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего же наблюдателя в лифте имеется покой. Но их соотношение, т. е. поле тяготения, делающее описание в

87

обеих системах координат возможным, основывается на одной очень важной опоре называемой принципом эквивалентности. Принципом эквивалентности называется утверждение о том, что в некоторой системе отсчета тяжелая и инертная масса эквивалентны. Эквивалентность тяжелой и инертной масс означает эквивалентность ускорения и поля тяготения. Таков был путь Эйнштейна к принципу эквивалентности — центральному стержню общей теории относительности.

В специальной теории относительности свойства пространства и времени рассматриваются без учета гравитационных полей. Они не являются инерциальными. По общей теории относительности массы, создающие поле тяготения, искривляют пространство и меняют течение времени. Масса изменяет структуру самого пространства — оно как бы искривляет его, делая кратчайшим расстоянием уже не прямую, а кривую линию. Подчеркнем, что здесь тяготение — не причина кривизны пространства, это и есть сама кривизна. Чем сильнее поле, тем медленнее течет и время по сравнению с течением времени вне поля. Тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, от давления и натяжения, имеющихся в телах, от электромагнитного и всех других физических полей. Изменения гравитационного поля распределяются в вакууме со скоростью света. В теории Эйнштейна материя, расположение и движение тяготеющих масс влияют на свойства пространства и времени. Кривизна пространства — времени меняется в зависимости от распределения тяжелых масс, от величины их гравитационных полей. Любое поле можно рассматривать как пространство, в различных точках которого тела ведут себя по-разному. В зависимости от происходящих в пространстве физических процессов его можно охарактеризовать различными геометрическими свойствами. Это делается, используя геометрию пространства с различной кривизной.

В течение продолжительного времени казалось совершенно естественным и логичным описывать свойства пространства с помощью геометрии, важнейшие элементы которой сформулировал еще в начале III в до н. э. древнегреческий математик

88

Евклид. В его геометрии, в частности, сумма углов треугольника равна 180°, а на плоскости через каждую точку, которая не находится на заданной прямой, можно провести только одну параллельную ей прямую.

Однако плоская геометрия Евклида оказалась частным случаем сферической геометрии, когда кривизна пространства равна нулю. Возможны случаи пространств с положительной и отрицательной кривизной. Геометрия пространства с положительной кривизной характерна сферической поверхности, на которой кратчайшим расстоянием между двумя точками являются дуги больших кругов, передвигаясь по которым мы вернемся к исходной точке. Такой тип геометрии разработан в 1854 г. немецким математиком Бернгардом Риманом. Здесь сумма углов в треугольнике больше 180°. Геометрия пространства с отрицательной кривизной имеет сферические линии с бесконечной протяженностью. Эта геометрия разработана в 1826 г. Н. Лобачевским. Сумма углов в сферическом треугольнике Лобачевского меньше 180°. Неевклидовы геометрии Лобачевского и Римана позволили связать ряд физических закономерностей с геометрическими свойствами тех или иных областей пространства.

При переходе к космическим масштабам геометрия пространства перестает быть евклидовой и изменяется от одной области к другой в зависимости от плотности масс в этих областях и их движения. Вблизи массивных тел пространство характеризуется геометрией Римана. В масштабах Метагалактики геометрия пространства изменяется со временем вследствие расширения Метагалактики. При скоростях, приближающихся к скорости света, при сильном поле пространство приходит в сингулярное состояние, т. е. сжимается в точку. Через это сжатие мегамир приходит во взаимодействие с микромиром и во многом оказывается аналогичным ему. Классическая механика остается справедливой как предельный случай при скоростях, намного меньших скорости света, и массах, намного меньших масс в мегамире.

Одно из следствий общей теории относительности состоит в том, что свет, обладая инертной массой, теряет энергию на

89

преодоление гравитационного притяжения испускающего его тела и что потеря светом энергии означает увеличение длины его волны. Этот эффект называется гравитационным красным смещением. Не следует путать красное смещение, которое вызвано полем тяготения, с космологическим красным смещением, обусловленным расширением Вселенной. Гравитационное красное смещение является прямым следствием замедления течения времени в гравитационных полях. Такое смещение наблюдается в спектральных линиях Солнца и тяжелых звезд, например Сириуса.

Таким образом, атомные часы на поверхности Солнца идут медленнее тех же самых часов у нас, на Земле. Как и следовало ожидать, общая теория относительности предсказывает, что все часы в поле силы тяжести должны замедлять свой ход. Если два совершенно идентичных экземпляра часов на Земле поместить друг от друга на расстоянии 1 м по высоте, то нижние часы будут ежесекундно отставать на 10^-16с. Впервые эталоны частоты, обладающие такой точностью, были созданы в 1960 г. на основе явления испускания фотонов радиоактивными ядрами в кристалле. Это явление, позволяющее достичь такой точности измерения частоты, получило название эффекта Мессбауэра. С помощью новых эталонов частоты в лабораторных условиях было показано, что сила тяжести действительно замедляет время. Впервые такие эксперименты были выполнены в 1960 г. в Гарвардском университете.

Кроме того, имеются еще три экспериментальных результата, подтверждающих общую теорию относительности и полученных несколько десятилетий назад. Это — искривление звездного света около Солнца, красное смещение в спектрах тяжелых звезд (выше нами отмечалось) и движение перигелия планеты Меркурий.

Равенство массы тяготения и инертной массы является одним из важных результатов общей теории относительности, которая считает равноценными для описания законов природы все системы отчетов, а не только инерциальные. Общая теория относительности распространяет законы природы на все, в

90

том числе на неинерциальные системы. Если в инерциальных системах все процессы и описывающие их законы являются одинаковыми по своей форме, то в неинерциальных системах они происходят по-другому. Мы уже знаем, что в инерциаль-ной системе отсчета свет распространяется по прямой линейно и с постоянной скоростью с. Относительно системы отсчета, имеющей ускоренное движение, световой луч не будет двигаться прямолинейно, ибо в этом случае он будет находиться в поле тяготения. Следовательно, в поле тяготения световые лучи распространяются криволинейно. Этот результат имеет важнейшее значение для проверки и обоснования общей теории относительности. Для полей тяготения, доступных нашему наблюдению, такое искривление световых лучей слишком мало, чтобы проверить экспериментально, но если такой луч будет проходить, например, вблизи Солнца, то его отклонение можно измерить. Впервые такие измерения были сделаны во время полного солнечного затмения в 1919 г., и они полностью подтвердили предсказания общей теории относительности.

Таким образом, теория относительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от концентрации масс и их движения. Время и пространство перестали рассматриваться независимо друг от друга, и возникло представление о пространственно-временном четырехмерном континууме. Теория относительности связала также массу и энергию соотношением Е = mс², где с — скорость света. В теории относительности два закона — сохранения массы и сохранения энергии — потеряли свою независимую друг от друга справедливость и оказались объединенными в единый закон, который можно назвать законом сохранения массы или энергии. Явление аннигиляции, при котором частица и античастица взаимно уничтожают друг друга, и другие явления физики микромира подтверждают данный вывод.

Итак, теория относительности основывается на постулатах постоянства скорости света и одинаковости законов природы во всех физических системах, а основные результаты,

91

к которым она приводит, таковы: относительность свойств пространства-времени; эквивалентность тяжелой и инертной масс (следствие, отмеченное еще Галилеем, что все тела независимо от их состава и массы падают в поле тяготения с одним и тем же ускорением). С философской точки зрения наиболее значительным результатом общей теории относительности является установление зависимости пространственно-временных свойств окружающего мира от расположения и движения тяготеющих масс.

До XX века были открыты законы функционирования вещества (Ньютон) и поля (Максвелл). В XX веке неоднократно предпринимались попытки создать единую теорию поля, в которой соединились бы вещественные и полевые представления, которые, однако, оказались безуспешными. Общая теория относительности связала тяготение с электромагнетизмом и механикой. Она заменила ньютоновский механический закон всемирного тяготения на полевой закон тяготения.

В 1967 г. была выдвинута гипотеза о наличии тахионов — частиц, которые движутся со скоростью, большей скорости света. Если эта гипотеза когда-нибудь подтвердится, то возможно, что из очень неуютного для обычного человека мира относительности, в котором постоянна только скорость света, мы снова вернемся в более привычный мир, в котором абсолютное пространство напоминает надежный дом со стенами и крышей. Но пока это только мечты, о реальной осуществимости которых можно будет говорить, наверное, только в третьем тысячелетии.

ВЫВОДЫ

1. Научное понимание пространства до XX в. мало отличалось от обыденного. Евклид построил геометрию трехмерного пространства, которая находится в основе классической науки. Декарт заполнил евклидово пространство материей, находящейся в вечном движении. Ньютон представил пространство однородным, изотропным и абсолютным.

2. Чтобы объяснить особенности распространения света в инерциальных системах отсчета, Эйнштейн предложил свою теорию относительности. В специальной теории относительности

92

пространство и время объединены в четырехмерный континуум, т. е. событие задается четырьмя числами — тремя координатами и моментом времени. В рамках специальной теории относительности пространство и время имеют относительный характер. При скоростях инерциальной системы, близкой к скорости света, темп времени замедляется, а размеры укорачиваются.

3. На основе евклидовой геометрии была построена теория тяготения Ньютона, а неевклидовой — общая теория относительности. Общая теория относительности утверждает, что свойства пространства определяются параметрами тел, заполняющих его. Отклонение пространства от евклидовости сказывается вблизи тяготеющих масс.

4. В специальной теории относительности показана взаимосвязь пространства и времени, т. е. утверждается, что нет времени вне пространства. В общей теории относительности показана взаимосвязь пространства-времени с материей. В сильных полях тяготения не только происходит искривление пространства, но и замедляется ход времени.

Вопросы для контроля знаний

1. Что понимается под пространством и временем?

2. Приведите формулировку принципа относительности для законов механики.

3. Что нового вносит специальная теория относительности в прежний принцип относительности классической механики?

4. Почему специальная теория относительности постулирует постоянство скорости света?

5. Как изменяется характер времени в движущейся и покоящейся инерциалъных системах отсчета? Объясните, исходя из этого, парадокс близнецов.

6. Чем отличается поле тяготения от других физических полей?

7. В чем заключается единство и различие между специальной и общей теориями относительности?

8. Как была проверена правильность общей теории относительности?

9. Почему луч света искривляется вблизи тяготеющих масс?

10. Объясните, что представляет собой кривизна пространства.

11. К каким новым философским выводам приводит теория относительности?

93