Самоорганизация в живой и неживой природе, ее пороговый характер. Диссипативные структуры, флуктуация, бифуркация, аттрактор

Рассмотрим подробнее примеры самоорганизации в физических, химических и биологических системах.

В 1900 г. X. Бенар опубликовал результаты эксперимента с ртутью, налитой в широкий плоский сосуд, подогреваемый снизу. Слой ртути после того, как градиент температуры ΔТдостигал некого критического значения, распадался на одинаковые шестигранные призмы с определенным соотношением между стороной и высотой. В центральной части каждой такой призмы жидкость поднималась вверх, а по граням – опускалась. По поверхности жидкость растекалась от центра к краям, а в придонном слое – стекалась от краев к центру. Эти относительно устойчивые структуры, напоминающие пчелиные соты, были названыячейками Бенара(см. рис. 8).Они имеют конвекционную природу: жидкость у нижней поверхности из-за теплового расширения имеет меньшую плотность, чем вблизи верхней. Из-за силы тяжести и выталкивающей архимедовой силы система оказывается неустойчивой. При небольшой разнице температур (в слабонеравновесном состоянии) теплота распространялась лишь путем теплопроводности, но начиная с некоторого значения ΔТобмен ускорился, так как возникли конвекционные потоки. Система приобрела структурную определенность, множество атомов ртути стали вести себя когерентно: «Микроскопическое конвективное течение, которое, если верить принципу порядка Больцмана, обречено на вырождениевопреки ему усиливается и завладевает всей системойспонтанно устанавливается новый молекулярный порядок» (И. Пригожин и И. Стенгерс), – то есть визуально наблюдаемая макроструктура.

Подобные устойчивые макроскопические структуры можно наблюдать при создании соответствующего температурного градиента, противоположного градиенту тяготения, в любой вязкой жидкости, включая обычные минеральные и растительные масла и воду. Более того, в зависимости от соотношения вязкости, высоты слоя жидкости и величины температурного градиента, можно наблюдать не только пространственную, но пространственно-временную упорядоченность, проявляющуюся в возникновении, росте и исчезновении в таком слое жидкости ячеек, простых и многоходовых спиралей и т. п.

Много примеров образования пространственных, временных и пространственно-временных структур дают химические реакции. Одной из первых исследованных и наиболее впечатляющих реакций, в которых наблюдается пространственно-временная упорядоченность, является реакция Белоусова–Жаботинского, открытая в 1951 г. Ее изучение сыграло значительную роль в формировании основных положений теории самоорганизации. При окислении лимонной кислоты броматом калия в кислотной среде в присутствии катализатора (ионов церия Ce³⁺) были обнаружены автоколебания: направление реакции периодически меняется со временем и раствор меняет цвет от бесцветного (Ce³⁺) к желтому (Ce⁴⁺) и обратно. Эффект еще более заметен в присутствии индикатора кислотности ферроина: в этом случае происходит изменение с красного цвета на синий и обратно. При определенных концентрациях после некоторого числа колебаний спонтанно возникают неоднородности концентрации и образуются устойчивые красные и синие слои. Оказалось, что существует целый класс родственных химических систем, близких по механизму, но различающихся используемыми катализаторами (Ce³⁺, Mn²⁺и комплексы Fe²⁺, Ru²⁺) и органическими восстановителями (малоновая кислота, яблочная кислота и др.). Причем при использовании различных реагентов и катализаторов реакция Белоусова–Жаботинского демонстрирует различные типы пространственных структур: спирали, многоходовые спирали, “мишени” и т. п. По словам И. Пригожина и И. Стенгерс, данная химическая реакция дает возможность «для измерения времени с помощью внутренней динамики системы».

Интерес к химическим колебаниям всегда определялся надеждой понять механизм периодических биологических процессов. Хорошо известно чувство времени у многих биологических объектов, начиная от простейших и кончая высокоорганизованными. Точность хода этих часов бывает поразительна. В некоторых случаях она достигает нескольких минут или даже секунд в сутки, что также является примером временной самоорганизации.

При исследовании биологических явлений зафиксирована и пространственная самоорганизация, например, жизненный цикла амебы Dictyostelliumdisciodumвключает в себя такую стадию, как агрегация. Если пищевой ресурс истощается, одноклеточные организмы кооперируются, причем некоторые клетки выполняют функции своего рода “центров агрегации”, периодически выделяя в среду специальное вещество (“сигнал для сообщества”), другие же клетки словно “чувствуют” направление градиента и мигрируют к центру. При этом пространственная картина процесса агрегации (спиральные волны или концентрические окружности) подобна картине, образующейся в результате теплового конвективного потока в слое жидкости. На основе этого хемотаксиса возникает многоклеточная колония, демонстрирующая, подобно организму, клеточную дифференцировку как аналог морфогенеза.

Необходимыми условиями реализации самоорганизационных процессов являются открытость системы по отношению к окружающей среде и ее неравновесность. В «Философии нестабильности» И. Пригожин отмечает: «…очевидно, чтовдали от равновесиякогерентность поведения молекул в огромной степени возрастает. В равновесии молекула “видит” только своих соседей и “общается” только с ними. Вдали же от равновесия каждая часть системы “видит” всю систему целиком. Можно сказать, что в равновесии материя слепа, а вне равновесия прозревает».

Действительно, если поместить сосуд с ячейками Бенара в термос, или даже просто перестать подогревать его, или накрыть теплоизолирующим материалом, то по мере установления теплового равновесия ячейки, существующие за счет коллективного движения атомов ртути, исчезнут. Закономерное изменение концентрации в реакциях Белоусова–Жаботинского можно наблюдать примерно в течение 30 минут. Так как реакция идет в замкнутой системе, в конце концов устанавливается однородное равновесное состояние, по образному выражению А. Осипова «химический организм погибает, задушенный энтропией». Помещение живого организма, характеризующегося сложной пространственно-временной организацией, в термос, было бы для него так же фатально, как и для ячеек Бенара. Каждый из нас на собственном опыте убеждался, насколько дискомфортными становятся условия жизнедеятельности, если температура воздуха приближается к температуре тела человека, особенно при возрастании влажности и повышении содержания углекислого газа, то есть когда уменьшается температурный и концентрационный градиенты между системой нашего организма и средой.

Почему эти условия так важны? Как отмечено Г. Николисом и И. Пригожиным,неравновесные состояния «связаны с неисчезающими потоками между системой и внешней средой». Каждая точка неравновесной среды является потребителем энергии и ее источником для других точек, то есть система осуществляет постоянный направленный энергообменс внешней средой. Явления самоорганизации характеризуются локальной упорядоченностью,то есть резким снижением уровня энтропии в пределах системы. Это снижение осуществляется, во-первых,за счет притока энергии извне. Как отмечает Г. Хакен, «переработка энергии, подводимой к системе, на микроскопическом уровне проходит много этапов, что, в конце концов, приводит к упорядоченности на макроскопическом уровне: образованию макроскопических структур, движению с небольшим числом степеней свободы и т. д.».

Во-вторых, снижение внутренней энтропии системы обусловлено тем, что сильнонеравновесные системы рассеивают энергию (а часто и вещество), производя энтропию во внешней среде. Если упорядоченные структуры возникают как очаги внутри большой изолированной системы, то ее суммарная энтропия возрастает. Таким образом, при формировании структур в открытых неравновесных системах второе начало термодинамикине не нарушается. Более того, в расширенной системе, включающей процессы самоорганизации, скорость возрастания энтропии выше за счет интенсивного производства энтропии в структурных очагах.

Чтобы подчеркнуть важность “избавления от энтропии” за счет рассеивания энергии, И. Пригожин предложил называть диссипативными(от лат.dissipatio– рассеяние) упорядоченные структуры, возникающие в процессе самоорганизации в открытых системах, далеких от состояния равновесия. Любая диссипативную структура может существовать только в потоке энергии, при этом энтропия потока энергии на входе в систему должна быть меньше, чем энтропия выходного потока (система потребляет более концентрированную энергию, а выдает более рассеянную, то есть производит энтропию). Э. Шредингер красочно охарактеризовал эту ситуацию как «добывание упорядоченности из окружающей среды».

Например, Земля, получая от Солнца “высококачественную” световую энергию, излучает в космическое пространство “менее качественную” тепловую энергию, что сопровождается ростом энтропии окружающего пространства. Именно этот градиент делает возможным существование на Земле биосферы – высокоупорядоченной диссипативной структуры.

Таким образом, благодаря развитию неравновесной термодинамики было показано, что возникновение порядка в какой-то части материального мира неизбежно сопровождается ростом хаотичности других его частей. Перефразируя широко известный лозунг “зеленых” «Думай глобально, действуй локально», можно сказать, что во Вселенной реализуется принцип «Порядок локально, хаос глобально».

Совместимость второго начала термодинамики со способностью к самоорганизации – одно из крупнейших достижений современной термодинамики.За разработку теории диссипативных структур и вклад в развитие неравновесной термодинамики И. Пригожину в 1977 г. была присуждена Нобелевская премия.

Еще одним важным условием самоорганизации является внутренняя неустойчивостьсистемы, появляющаяся под действием ярко выраженных градиентов, то есть при сильной неравновесности. По словам И. Пригожина, «повсюду, куда ни посмотри, обнаруживается эволюция, разнообразие форм и неустойчивости. Интересно отметить, что такая картина наблюдается на всех уровнях – в области элементарных частиц, биологии, астрофизике».

Потеря неравновесной системой устойчивости является критическим моментом ее необратимого развития. Это развитие приобретает нелинейный,пороговый характер. Именно в результате скачкообразного выхода из критического неустойчивого состояния может образоваться качественно новое состояние с более высоким уровнем упорядоченности.

Если в случае линейного процесса уравнения, описывающие зависимость одного параметра системы от другого, имеют одно решение, и развитие системы однозначно предсказуемо, то в случае нелинейного процесса уравнения имеют несколько решений, и постепенное изменение одного параметра системы приводит к резкому изменению другого параметра в одном из нескольких возможных направлений. Это делает невозможным однозначное предсказание развития системы.

В качестве примера нелинейности образования диссипативной структуры через неустойчивость рассмотрим переход ламинарного течения обычной воды в турбулентное. При термодинамическом равновесии вода находится в покое (скорость движения равна нулю). Нарушим равновесие, создав, например, градиент давления. Вода начнет перемещаться в сторону меньшего давления. До некоторой критической скорости течение будет ламинарным, то есть вода будет перемещаться как бы слоями, параллельными направлению течения. В этом случае потоки и термодинамические силы связаны линейными соотношениями. Если же градиент возрастет, и скорость движения воды превысит некоторое критическое значение, то картина движения жидкости резко изменится: течение станет турбулентным, то есть в нем появятся вихревые токи, водовороты, представляющие собой типичные диссипативные структуры. При этом невозможно точно предсказать все характеристики этих завихрений, так как если при слабом неравновесии может реализоваться лишь одно стационарное состояние, то при сильном неравновесии система достигает так называемого порога устойчивости, за которым для системы открывается несколько возможныхветвей развития, ведущих к нескольким стационарным состояниям.

Критическая точка, в которой наиболее вероятен переход системы в одно из нескольких возможных новых состояний, называется точкой бифуркации (от англ.fork– вилка).

Бифуркационная теория лежит в самом основании синергетической исследовательской парадигмы. Нелинейность развития диссипативных структур реализуется через бифуркационный механизм. Переход через точку бифуркации – это выбор системой одного из возможных вариантов развития, каждый из которых предполагает быструю коренную перестройку характера развития системы, сопровождающуюся сменой пространственно-временной организации.

Открытую неравновесную систему в точке бифуркации можно сравнить с Иваном-Царевичем из русской народной сказки, который в результате движения по дороге оказался перед развилкой с надписью на камне: «Направо пойдешь – сам пропадешь, налево пойдешь – коня потеряешь, прямо пойдешь – сам пропадешь и коня потеряешь». Выбор одного из путей развития для диссипативной структуры, как и для Ивана-Царевича, необратим.

Возможны и более сложные ситуации, когда реализуются “каскады бифуркаций”, раскрывающие целый веер возможных путей эволюции системы. Общей закономерностью является прямая зависимость количества бифуркационных разветвлений процесса от уровня сложности реализующей этот процесс системы: чем она сложнее, тем больше бифуркационных развилок будет на ее пути.

«По какому пути пойдет дальнейшее развитие системы после того, как она достигнет точки бифуркации?.. В этом выборе неизбежно присутствует элемент случайности: макроскопическое управление не в состоянии предсказать, по какой траектории пойдет эволюция системы. Не помогает и обращение к микроскопическому описаниюПеред нами – случайные явления, аналогичные бросанию игральной кости» (И. Пригожин, И. Стенгерс). Эволюция материальных систем с точки зрения синергетики – это процесс последовательных бифуркационных переходов, в рамках которого, по выражению Тоффлера, «случайность возникает вновь и вновь, как феникс из пепла».

Но почему выбор пути развития в точке бифуркации невозможно предсказать? Дело в том, что в критическом, неустойчивом состоянии сильно неравновесная система оказывается особо чувствительной к незначительным, микроскопическим флуктуациям того или иного параметра как самой системы, так и окружающей среды.

В равновесных состояниях действие второго начала термодинамики нейтрализует флуктуации, заставляя систему возвращаться к исходному максимально хаотичному состоянию. Однако при подходе системы вплотную к точке бифуркации ситуация меняется радикальным образом: «Флуктуации становятся аномально сильными Амплитуды флуктуаций имеют такой же порядок величины, как и средние макроскопические значения. Следовательно, различия между флуктуациями и средними значениями стираются» (И. Пригожин, И. Стенгерс). В российской школе синергетических исследований данный феномен получает название “разрастание малого”. Флуктуации, по сути дела, являются “зародышами порядка”, их разрастание лежит в основе пространственно-временной организации диссипативных структур.

По словам Тоффлера, «вся система содержит подсистемы, которые непрестанно флуктуируют. Иногда отдельная флуктуация или комбинация флуктуаций может стать (в результате положительной обратной связи) настолько сильной, что существовавшая прежде организация не выдерживает и разрушается. В этот переломный момент (которыйназывают особой точкой или точкой бифуркации) принципиально невозможно предсказать, в каком направлении будет происходить дальнейшее развитие: станет ли состояние системы хаотическим или оно перейдет на новый, более дифференцированный и более высокий уровень упорядоченности».

Таким образом, небольшое увеличение внешнего воздействия или малое возмущение в самой системе, находящейся вблизи бифуркационной точки, может привести к очень сильным эффектам, несоизмеримым по амплитуде с исходным воздействием (вспомним поговорку: «Последняя соломинка сломала спину верблюда»).

Важнейшим понятием синергетики является понятие аттрактора (от лат.attractio– притяжение). При изучении процессов самоорганизации было выявлено, что среди возможных путей эволюции системы не все являются равно вероятными. Аттрактор определяется как режим (состояние), к которому тяготеет система в ходе своей эволюции. Это «устойчивый фокус, к которому сходятся все траектории динамики системы» (Г. Хакен), финальная фаза эволюции конкретной системы.

На основе исследований явлений, происходящих в точке неустойчивости, и новых структур, которые возникают за порогом неустойчивости, удается установить универсальные и «глубокие аналогии», которые «проявляются между совершенно различными системами при прохождении ими точек возникновения неустойчивости» (Г. Хакен). Закономерности самоорганизации выявляются в таких явлениях природы, как формирование облаков, циркуляция атмосферы, дрейф материков, флуктуации магнитных полюсов Земли и др. Синергетика нашла применение в рассмотрении вопросов эволюции звезд, галактик, Вселенной в целом. Развитие теории диссипативных структур позволило совместить существование и эволюцию жизни с физико-химической эволюцией Вселенной. И. Пригожин пишет: «Жизнь больше не выглядит как островок сопротивления второму началу термодинамикиОна возникает теперь как следствие общих законов физики с присущей ей специфической кинетикой химических реакций, протекающих в далеких от равновесия условиях. Благодаря этим специальным кинетическим законам потоки энергии и вещества создают флуктуационный и структурный порядок в открытых системах». Применение синергетики в биологии весьма широко: от вопросов предбиологической эволюции до создания моделей развития организма, популяций и формирования патологий.

По мнению многих исследователей, становление синергетической парадигмы в современном естествознании может быть оценено как становление новой картины мира, во главе угла которой лежит принцип глобального эволюционизма. Согласно этому принципу, происхождение Вселенной (космогенез), возникновение Солнечной системы и нашей планеты Земля (геогенез), возникновение жизни (биогенез) и, наконец, возникновение человека и общества (антропосоциогенез) рассматриваются как единый процесс, в котором космический, химический, биологический и социальный типы эволюции преемственно связаны между собой. При этом эволюция понимается как происходящий за счет существования во Вселенной выраженных градиентов необратимый нелинейный процесс становления, преобразования и разрушения структур разного уровня организации.Вся история Вселенной – от момента сингулярности до возникновения человека – предстает как единый процесс материальной эволюции, самоорганизации, саморазвития материи.