Постулаты специальной и общей теории относительности

В основе теории относительности лежат два постулата (от лат.postulatum-« требуемое»), исходные положения, принимаемые без доказательств:

1. Принцип относительности: законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Относительность в ТО означает, что все системы отсчета одинаковы и нет какой-либо одной абсолютной, имеющей преимущества перед другими.

2. Принцип независимости скорости света от движения системы отсчета (в частности, во всех инерциальных системах отсчета скорость света постоянна и составляет около 300000 км/сек, она считается максимально возможной (предельной) скоростью распространения материальных взаимодействий).

Явления, описываемые теорией относительности и называемые релятивистскими (от лат. relatio - "отношение"), проявляются при скоростях движения тел, близких к скорости света в вакууме:

с = (2,997924562 + 0,000000011) x 1010 см/сек.

Со скоростью света всегда движутся частицы, масса покоя которых равна нулю (фотоны – кванты света и др.). Скорость "с" является предельной скоростью передачи любых взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую. Существование предельной скорости вызывает необходимость глубокого изменения обычных пространственно-временных представлений, основанных на повседневном опыте. Теория относительности подтверждена обширной совокупностью фактов и лежит в основе всех современных теорий, рассматривающих явления при релятивистских скоростях. Так, последовательная теория электромагнитных, в частности, оптических явлений, описываемых классической электродинамикой, возможна только на основе теории относительности. Она лежит также в основе квантовой электродинамики, теорий сильного и слабого взаимодействий элементарных частиц.

Ключевой идеей теории относительности является принцип относительности, согласно которому в физической системе, приведенной в состояние свободного, равномерного и прямолинейного движения относительно системы, условно называемой "покоящейся", для наблюдателя, движущегося вместе с системой, все процессы происходят по тем же законам, что и в "покоящейся" системе.

Термин "принцип относительности" связан с тем, что если преобразованию движения подвергнуть систему движущихся тел, то все относительные движения этих тел останутся неизменными.

Наряду с принципом относительности из опыта известны и др. принципы инвариантности, или, как еще говорят, симметрии законов природы. Любой физический процесс происходит точно так же: если осуществить его в любой другой точке пространства, эта симметрия выразит равноправие всех точек пространства, однородность пространства; если систему, в которой происходит процесс, повернуть на произвольный угол, эта симметрия выразит равноправие всех направлений в пространстве, изотропию пространства: если повторить процесс через некоторый промежуток времени, эта симметрия выразит однородность времени.

Таким образом, имеет место инвариантность законов природы по отношению к четырем типам преобразовании:

1) переносу в пространстве;

2) вращению в пространстве;

3) сдвигу во времени;

4) преобразованию движения.

Как таковой, принцип относительности движения был сформулирован еще Галилеем для механического движения. Согласно классическому принципу относительности во всех инерциальных системах (то есть движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга), любые механические процессы происходят одинаковым образом, и наблюдатели в таких системах не заметят никакой разницы в их протекании. Относительным становилось и деление на движение и покой. Так, пассажиры судна, находящегося в штилевую погоду вне видимости берегов, не смогут определить, движутся они или нет. Таким образом, кстати, Галилей аргументировал не ощущаемое нами движение Земли. Тем не менее, считалось возможным допустить некую абсолютную, «вселенскую» систему отсчета.

Сложности в трактовку классического принципа относительности внесло исследование электромагнитного поля. В классической электродинамике существуют условия, когда о телах можно сказать, что они находятся в состоянии абсолютного, «вселенского» покоя. Когда же выяснилось, что свет – это электромагнитные волны, пришлось допустить, что главная абсолютная система координат связана с особой средой – мировым эфиром. В абсолютной системе координат эфир оставался бы неподвижным, во всех остальных дул бы «эфирный ветер». Не успели физики конца XIX века притерпеться к искусственности такого предположения, как выяснилось (в остроумном опыте Майкельсона – Морли с помощью интерферометра), что эфир вовсе не существует, ибо, даже допуская его, мы не смогли бы его обнаружить. Измерения скорости света в этом опыте в двух направлениях – вдоль и поперек движения – не обнаружили никакой разницы. Оказалось, что скорость света, максимальная из всех известных в природе (с~300 000 км/сек) к тому же постоянна и не зависит ни от скорости его источника, ни от его направления. Для сравнения представьте себе, что скорость предметов, выбрасываемых из поезда, не зависит ни от скорости, ни от направления нашего движения.

Частично выход был предложен Г.А.Лоренцем, и состоял он в допущении, что размер тел и темп связанных с ними процессов зависят от скоростей их движения – диаметр движущихся тел уменьшается в направлении их скорости, а ход установленных на них часов замедляется – и то, и другое пропорционально скорости движения. В таком случае принцип относительности становится универсальным – ему подчиняются и механические, и электромагнитные процессы. Допустив столь экстравагантный выход как «единственное спасение», голландский физик все же не мог отказаться от привилегированной системы отчета, связывая ее с эфиром. Но что делать, если эфира не существует?

Ответ на этот вопрос смог дать уже А. Эйнштейн. Принимая законы электродинамики в качестве основных законов физической реальности, А. Эйнштейн (1879–1955) провел глубокий анализ и критику имеющихся представлений о пространстве и времени в своей вышедшей в свет в 1905 году работе «К электродинамике движущихся сред». Свою статью Эйнштейн начинает с двух предположений, которые в современной науке именуются постулатами специальной теории относительности, которые он рассматривает как предпосылки для того, чтобы, «положив в основу теорию Максвелла для покоящихся тел, построить простую, свободную от противоречий электродинамику движущихся сред».

Положив за основу теории экспериментальный факт опыта Майкельсона о постоянстве скорости света в любых системах отсчета, Эйнштейн сделал вывод о том, что введение «светоносного эфира» окажется при этом излишним, «поскольку в предлагаемую теорию не вводится «абсолютно покоящееся пространство», наделенное особыми свойствами. Скорость же света в пустоте не зависит от системы отсчета и является максимальной (верхней границей) для скорости распространения сигналов и взаимодействий.

Исходя из постоянства скорости света, Эйнштейн подвергает критическому анализу традиционное понятие времени. Ньютоновское понятие абсолютного, универсального, равномерно текущего времени твердо укоренилось в представлениях физиков и казалось незыблемым. Следствием этого явилось некритически используемое в ньютоновской механике представление об одновременности событий. Критику абсолютного времени Ньютона Эйнштейн начинает с рассмотрения понятия одновременности двух событий, обращая особое внимание на тот факт, «что все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях».

(Пусть в некоторой точке пространства А помещены часы, и наблюдатель, находящийся в точке А, может устанавливать время событий в непосредственной близости от А путем наблюдения одновременных с этими событиями положений стрелок часов. Пусть в другой точке пространства В помещены такие же точно часы, как в точке А, тогда в непосредственной близости от В тоже возможна временная оценка событий находящимся в В наблюдателем. Но при этом определяется только «А-время» и «В-время», но не общее для А и В «время». В классической механике принимается, что одновременность двух событий может быть установлена путем переноса часов из точки А в точку В, при этом считается, что движение часов никаким образом не должно сказываться на их ходе.) Эйнштейн указал на неочевидность последнего утверждения, на неправомерность принятия его априори. Поскольку не существует физических явлений, распространяющихся мгновенно, то без определенных предположений невозможно сравнивать во времени какое-либо событие, происходящее в А, с событием, происходящим в В. Часы в А и В будут идти синхронно, если принять, что время для прохождения света из точки А в точку В равно времени для прохождения сигнала из точки В в точку А:

tB – tA= t'A – t'B

Если при этом предположить, что скорость света одинакова по всем направлениям, то сумма этих времен, умноженная на скорость света, должна равняться удвоенному расстоянию от точки А до точки В. Установив, что следует понимать под синхронно идущими в разных точках пространства покоящимися часами, Эйнштейн дает определения понятий одновременности и времени. Но установленная таким образом одновременность событий в одной системе отсчета не будет верна в другой, движущейся по отношению к первой. Если один наблюдатель считает одновременными два события, которые пространственно разобщены, в той системе отсчета, относительно которой он неподвижен, то другой наблюдатель, участвующий в равномерном прямолинейном движении относительно первой системы отсчета, не считает их одновременными.

Так одновременность становится понятием относительным, зависящим от наблюдателя. Таким образом, следует говорить о собственном времени каждой системы отсчета. Универсальное абсолютное ньютоновское время должно уступить место бесчисленным собственным временам различных систем отсчета. Этот, на первый взгляд, парадоксальный вывод является следствием того, что невозможно синхронизировать часы с помощью сигналов, распространяющихся со скоростью, превышающей скорость света. Наше же обыденное представление о времени, совпадающее с представлением об универсальном ньютоновском времени, – следствие того, что мы живем в мире малых скоростей.

После того как физики отказались от представления о существовании эфира как всеобщей среды, рухнуло и представление об эталонной, абсолютной системе отсчета. Ни одна система не лучше и не хуже другой, в каждой из них процессы идут по-своему. В этом и состоит принцип относительности по Эйнштейну. Гендрик Лоренц отмечал по этому поводу: «Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего, строго и точно действующего закона». (Следует отметить, что идеи об универсальности принципа относительности придерживался также А. Пуанкаре). В начале ХХ века выяснилось, что принцип относительности справедлив также в оптике, электродинамике и в других разделах физики и этот принцип стал универсальным.

Когда Эйнштейна спрашивали: «Понятно, что в разных системах процессы идут по-разному, но как на самом деле?», – он задавал встречный вопрос: «Для пассажира поезда дождь идет по наклонной траектории, для провожающего на перроне – по отвесной, а как на самом деле? Приведенная выше иллюстрация взята из классической механики. А вот если мы пошлем в космос со скоростью, сравнимой со скоростью света, одного из близнецов, то брат, оставшийся на Земле, к моменту возвращения космонавта окажется гораздо старше. Этот вывод, получивший название «парадокса близнецов» при всей кажущейся невероятности имеет опытное подтверждение (правда, не на людях, а на космических частицах). (Задумайтесь, только ли шутка в стихах С.Маршака: «Сегодня в полдень пущена ракета, она летит куда быстрее света, и будет к цели в семь утра. Вчера»?).

Какое-то время казалось, что постоянство скорости света вступает в противоречие с принципом относительности. Однако это кажущееся противоречие проистекало из молчаливых (классических) допущений, что промежуток времени между двумя событиями и расстояние между двумя точками твердого тела не зависят от состояния движения. Но в теории относительности это вовсе не так. В концепции Эйнштейна пространство и время, даже став относительными, фигурируют не сами по себе, а в органичной взаимосвязи, составляя единый пространственно-временной континуум.

Из постулатов специальной теории относительности и известных преобразований Лоренца (которые выражают правила перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой), Эйнштейн сделал выводы-следствия: когда скорость движения тела становится сравнимой со скоростью света, линейные размеры тела физически сокращаются в направлении его движения. Со временем происходят противоположные изменения: течение времени замедляется, ритмика течения времени растягивается (т.е. длительность процессов в движущейся системе по сравнению с покоящейся возрастает).

Следует иметь в виду, что эти релятивистские эффекты связаны с физическими явлениями, наблюдаемыми при скоростях тел, сравнимых со скоростью света в вакууме, которые рассматриваются в СТО. К таким явлениям относятся сокращение продольных длин тел, замедление времени и др.

Таким образом, специальная теория относительности (СТО) обобщает классическую физику и электродинамику Максвелла и выступает как релятивистская физика, в которой дается новая теория таких понятий, как движение, пространство, время. Если в классической физике пространство оторвано от времени, и они рассматриваются как абсолютные, не зависящие от движущихся материальных тел, то специальная теория относительности устанавливает зависимость пространства и времени от скорости движения материальных тел. Кроме того, она устанавливает неразрывную связь пространства и времени, поскольку они изменяются синхронно, и притом в противоположных направлениях. Поэтому рассмотрение физических событий должно относиться к единому четырехмерному пространственно-временному континууму: х, у, z, t. Один из создателей СТО Г. Минковский углубил понимание неразррывности пространства и времени, показав, что в своем единстве они абсолютны, независимы от системы отсчета. Абсолютный интервал Минковского, объединяющий три пространственные и одну временную координаты (единое пространство-время), не зависит от системы отсчета, и в любой из них имеет одно и то же значение.

Таким образом, создание специальной теории относительности в 1905–1908 годах трудами Г.Лоренца, А.Пуанкаре, А.Эйнштейна и Г.Минковского – пример перехода к более общей теории не путем абстрагирования и упрощения, а методом конкретизации и обогащения содержания теории.

Найденное Эйнштейном объединение расширенного принципа относительности Галилея с относительностью одновременности получило название ПРИНЦИПА ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА. Понятие относительности с тех пор стало одним из основных в современном естествознании.

В специальной теории относительности не учитывается наличие гравитации. В «Основах общей теории относительности» (ОТО) (1916) А. Эйнштейн рассматривал уже не инерциальные системы, а системы, движущиеся с ускорением. Выяснилось, что не только инерциальные, но и любые системы отсчета равноценны, а инерционная и гравитационная массы эквивалентны. Тяготение неразрывно связано с пространством-временем, и правомерно говорить о вещественно-пространственно-временном континууме. Влияние массы вещества на свойства такого континуума удалось обнаружить уже в 1919 году, наблюдая (во время солнечного затмения) искривление луча света в поле тяготения. Другим надежным доказательством ОТО считается объяснение ею прецессии (отклонения) орбиты Меркурия от классической. Рассмотрим подробнее основные идеи ОТО.

В релятивистской физике считается, что чем выше скорость движения тела, тем труднее увеличить ее. Поскольку сопротивление изменению скорости тела называется его массой (инертной), то отсюда следует, что масса тела возрастает с ростом скорости его движения. Это изменение массы можно обнаружить лишь при больших скоростях, например, при движении электрона вокруг ядра атома. Отсюда Эйнштейн сделал два радикальных вывода:

1) о равенстве весовой(тяжелой) и инертной массы;

2) об относительности массы и энергии,

и сформулировал закон релятивистской механики - закон взаимосвязи энергии и массы: при движении тел с около световой скоростью энергия и масса взаимосвязаны по формуле:

Е_ = mc²

где с – скорость света в вакууме; Е_ - энергия покоя тела. Именно энергия покоя, дремлющая в массивных телах, частично освобождается в ядерных реакциях.

Введя в электромагнитную картину мира идею относительности пространства и времени, Эйнштейн тем самым устранил противоречие между пониманием материи как определенного вида поля и ньютоновскими представлениями о пространстве и времени. Введение в электромагнитную картину мира релятивистских представлений о пространстве и времени открыло новые возможности для ее развития.

Именно так появилась общая теория относительности (ОТО), ставшая последней крупной теорией, созданной в рамках электромагнитной картины мира. В этой теории исходным постулатом стал принцип эквивалентности инерциальных и ускоренных систем отсчета: «В поле тяготения (малой пространственной протяженности) все происходит так, как в пространстве без тяготения, если в него вместо «инерциальной» системы отсчета ввести систему, ускоренную относительно ее». Центральным положением ОТО стало утверждение о том, что не существует привилегированных систем координат – это означает, что «Законы физики должны быть применимы к произвольно движущимся системам отсчета». Выведенные из этого центрального положения ОТО следствия, привели Эйнштейна к дальнейшему обобщению представлений о пространстве и времени.

Если ускоренное движение нейтрализует тяготение в какой-либо системе отсчета, то гравитация и кинематика связаны между собой по существу. А поскольку кинематика (то есть теория механического движения, изучающая геометрические свойства движения тел) – это геометрия, к которой добавлена еще одна переменная – время, то Эйнштейн интерпретирует гравитационное поле как геометрию пространства-времени. Из эквивалентности гравитации с геометрией пространства-времени вытекают интересные и важные следствия:

1. Вблизи больших тяготеющих масс изменяются метрические свойства пространства и времени, а именно: линейный размер тела сокращается в радиальном направлении, а течение времени вблизи такой массы замедляется.

2. Если бы в мире вещественные массы были распределены равномерно, то пространство окружающего мира описывалось бы геометрией Евклида. Поскольку же в реальном мире вещественные массы распределены крайне неравномерно, то такой мир не является евклидовым, его геометрические свойства зависят от распределения масс и от скорости их движения. Именно неевклидова геометрия лежит в основе общей теории относительности с ее искривлением пространства-времени).

Общая теория относительности – это по существу – новая теория тяготения, более общая и глубокая, чем ньютоновская. В ней впервые дано объяснение природы тяготения. На основе принципа относительности пространства и времени, и постулата конечности скорости света в ОТО установлено, что метрические свойства определяются распределением и взаимодействием тяготеющих масс, а силы тяготения зависят от свойств пространства. Отсюда вывод о кривизне единого четырехмерного пространственно-временного континуума, зависящей от распределения тяготеющих масс.

Специальная и общая теории относительности первыми ознаменовали переход от классической картины мира к неклассической и преодолели ограниченность механистической трактовки таких базовых понятий как пространство, время, движение, энергия, масса. Но нельзя утверждать, что они отрицают (опровергают) классическую физику. Теория относительности показывает, что нельзя абсолютизировать понятия, принципы и законы классической механики, они верны лишь для определенных условий и включаются в специальную теорию относительности как ее частный случай. В этом смысле говорят, что релятивистская физика находится в отношении соответствия с классической физикой.

Совершенно захватывающие результаты принесло распространение СТО и ОТО на космические масштабы. Уже в 1922 году советским физиком А. Фридманом была сформулирована концепция расширяющейся Вселенной. В масштабах метагалактики геометрия пространства - времени изменяется вследствие ее расширения, а если попытаться вернуться к начальным фазам расширения, то придется допустить сверхплотное «сингулярное состояние». Такие выводы шокировали даже самого Эйнштейна который, несмотря на свойственную ему деликатность, назвал их «подозрительными». При всей революционности созданных им теорий, А. Эйнштейн в значительной степени был воспитан в системе ценностей классической науки, и, вполне естественно, испытывал колебания сродни тем, которые одолевали другого революционера, – Коперника. Надо сказать, что такие колебания – это как раз здоровое явление, обеспечивающее преемственность в развитии науки. В несколько гротескной форме эту ситуацию обрисовал M. Планк: «Новая научная истина побеждает не потому, что убедила противников и заставила их прозреть, а скорее потому, что ее противники в конце концов умирают и вырастает знакомое с ней поколение» (Планк М. Научная автобиография). То же имел в виду еще и Гегель, говоря, что новые идеи приходят как ересь, а отмирают как предрассудок.