Космологическая постоянная, темная энергия и антропный принцип.

Первой попыткой решить проблему космологической постоянной с помощью антропного принципа были работы (Linde, 1984b,1986b). Наиболее просто это можно сделать, рассмотрев инфляцию, вызванную скалярным полем (инфлатон), и сымитировав космологическую постоянную достаточно плоским потенциалом второго скалярного поля . Простейший потенциал такого типа, линейный, имеет вид (Linde, 1986b)

Если достаточно мала (), потенциал является плоским настолько, что поле практически не меняется на масштабах порядка лет, его кинетическая энергия очень мала, и на нынешнем этапе эволюции вселенной его полная потенциальная энергия ведет себя точно так же, как космологическая постоянная. Эта модель была одним из первых примеров того, что в дальнейшем было названо квинтэссенцией (quintessence), или темной энергией.

Однако плотность энергии поля , практически постоянная в настоящее время, должна была существенно меняться в процессе инфляции. Так как поле - безмассовое, оно должно было испытывать квантовые скачки в произвольном направлении с амплитудой на шкале времени . В контексте сценария вечной инфляции это значит, что квантовые флуктуации рандомизуют поле: вселенная оказывается разделенной на бесконечное число экспоненциально больших частей со всеми возможными значениями поля . Другими словами, вселенная разделяется на бесконечное число "вселенных" со всеми возможными значениями эффективной космологической постоянной , где - плотность энергии поля инфлатона в минимуме эффективного потенциала. Эта величина может меняться в пределах от до в разных частях вселенной, но мы можем существовать только там, где , (здесь означает современную плотность энергии в нашей части вселенной).

Действительно, если , вселенная коллапсирует за время, существенно меньшее времени существования нашей вселенной ( лет) (Linde, 1984b,1986b; Barrow and Tipler, 1986). С другой стороны, при вселенная в настоящее время должна была бы экспоненциально расширяться, плотность была бы экспоненциально малой, и жизнь известного нам типа была бы невозможна (Linde, 1984b,1986b). Это значит, что мы можем жить только в тех частях вселенной, в которых космологическая постоянная не слишком сильно отличается от наблюдаемого нами значения .

Этот подход послужил основой для множества последующих попыток решить проблему космологической постоянной с помощью антропного принципа в рамках инфляционной космологии (Weinberg, 1987; Linde, 1990a; Vilenkin, 1995b; Martel et al, 1998; Garriga and Vilenkin, 2000,2001b,2002).

На первый взгляд, введение исчезающе малого параметра не может служить удовлетворительным объяснением малости космологической постоянной . Однако, экспоненциально малые параметры могут естественным образом появляться из-за непертурбативных (nonperturbative) эффектов. Можно было бы даже решить, что подобные механизмы и являются причиной малости , если бы не наличие других эффектов, дающих существенный вклад в эту величину - эффектов квантовой гравитации, спонтанного нарушения симметрии в GUT и электрослабых теориях, нарушения суперсимметрии, эффектов квантовой хромодинамики и других. Потому объяснение малости космологической постоянной посредством непертурбативных эффектов возможно, если только загадочным образом исчезают все остальные вклады, как, например, в модели, рассмотренной в прошлом абзаце. Но даже если вклады всех остальных эффектов исчезают, нам по-прежнему необходимо объяснить, почему принимаемое значение таково, что соответствующая плотность энергии по порядку величины равна сегодняшней плотность энергии во вселенной. Проблема этого совпадения (называемая также coincidence problem) решается в вышеприведенной теории для всех достаточно малых ; вместо тонкой ее подстройки нам надо лишь сделать ее достаточно малой. Очень ясное обсуждение выбора между тонкой подстройкой и экспоненциальным подавлением можно найти в работе (Garriga and Vilenkin, 2000) в приложении к похожей модель с потенциалом с .

Альтернативные подходы, основанные на антропном принципе, описаны в работах (Bousso and Polchinski, 2001; Feng et al, 2001; Banks et al, 2001). Можно также использовать более общий подход и рассмотреть сценарий дочерней вселенной или Мультимир, состоящий из различных инфляционных вселенных с различными космологическими постоянными (Linde, 1989,1990a,1991). В этом случае нет необходимости в существенно плоском потенциале, однако процедура сравнения вероятностей оказаться во вселенных с различными значительно усложняется (Vilenkin, 1995; Garcia-Bellido and Linde, 1995). Однако, если сделать простейшее предположение о том, вселенные с различной величиной равновероятны, получается антропное решение проблемы космологической постоянной без необходимости введения исчезающе малого параметра .

Ограничение г/см по-прежнему остается наилучшим нижним пределом на отрицательную космологическую постоянную; современное состояние вопроса см. в (Kallosh and Linde, 2002; Garriga and Vilenkin, 2002). Между тем предел на положительную космологическую постоянную был существенно улучшен в последующих работах.

В частности, Вейнберг обратил внимание на то, что процесс образования галактик идет лишь до того момента, когда плотность энергии космологической постоянной начинает доминировать, и вселенная входит в режим поздней инфляции (Weinberg, 1987). Рассмотрим, например, галактики, сформировавшиеся на , когда плотность энергии во вселенной была на 2 порядка больше нынешней. Они не могли бы образоваться при

Следующий важный шаг был сделан в серии работ (Efstathiou, 1995; Vilenkin, 1995b; Martel et al, 1998; Garriga and Vilenkin, 2000,2001b,2002; Bludman and Roos, 2002). Авторы рассмотрели не только нашу галактику, но все галактики, в которых может быть жизнь нашего типа, что включает в себя не только уже существующие галактики, но также и те, что еще только формируются. Так как плотность вселенной на поздних стадиях эволюции вселенной уменьшается, даже очень малая космологическая постоянная может в какой-то момент положить предел дальнейшему образованию галактик или росту уже существующих. Это позволяет усилить ограничения на космологическую постоянную. Следуя работе (Martel et al, 1998), вероятность того, что астроном в произвольной вселенной обнаружит отношение близким к наблюдаемой нами величине варьируется от до в зависимости от предположений. В некоторых моделях, основанных на расширенной супергравитации, антропные ограничения могут быть еще более усилены (Kallosh and Linde, 2002).