Дочерние вселенные

Как мы выяснили, инфляция помогает восстановить в правах слабый антропный принцип, обеспечивая реализацию все вакуумных состояний и, следовательно, всех возможных законов элементарных частиц, разрешенных основной теорией, в некоторой экспоненциально большой и локально однородной части вселенной.

Отметим, однако, что при этом мы говорим не о выборе одной из множества различных теорий, но о выборе одного из возможных вакуумных состояний, или фаз, в рамках некой одной теории. Это аналогично тому, что вода может находиться в газообразном, жидком или твердом состояниях, которые выглядят совершенно не похоже друг на друга (так, рыба не сможет жить во льде), но имеют одинаковый химический состав. Аналогично, несмотря на то, что некоторые теории могут давать огромное число вакуумных состояний, наша свобода выбора все же ограничена некими фундаментальными законами, которые должны выполняться во всей вселенной.

Самое время сделать следующий шаг и спросить, действительно ли базовая теория фиксирована с самого начала и не может меняться? Очень интересные идеи на эту тему были высказаны в конце 80-х годов. Это была так называемая теория дочерней вселенной (Coleman, 1988a,1988b; Banks, 1988; Giddings and Strominger,1988,1989). На короткое время эта идея стала очень популярна, а потом была практически забыта. На наш взгляд, обе эти крайности были вызваны последствиями некритичного использования евклидова подхода в квантовой космологии. Но если отделить этот метод от остального содержания теории, можно заметить в ней нечто очень интересное и поучительное.

Главная идея теории дочерней вселенной состоит в том, что наша вселенная может разделиться на несвязанные части из-за эффектов квантовой гравитации. Дочерние вселенные, созданные из родительской, могут унести из нее электрон-позитронную пару, или любую другую комбинацию частиц и полей, разрешенную законами сохранения. Множество методов было предложено для описания этой ситуации. Простейший состоит в утверждении, что наличие дочерних вселенных ведет к модификации эффективной плотности гамильтониана.

Этот гамильтониан описывает поля в родительской вселенной на масштабах, гораздо больших планковских. - часть гамильтониана, не подверженная топологическим флуктуациям, - некоторые локальные функции полей , и - комбинация операторов рождения и уничтожения для дочерней вселенной. Эти операторы не зависят от , так как дочерние вселенные не могут уносить импульс. Колеман (Coleman, 1988a,1988b) показал, что требование локальности в родительской вселенной

для разделенных времениподобным интервалом и предполагает то, что операторы коммутируют, откуда следует, что их можно одновременно диагонализовать с помощью альфа-состояний:

Если состояние дочерней вселенной является собственным состоянием , то результатом рождения дочерних вселенных будет введение бесконечного числа неопределенных параметров в эффективный гамильтониан: можно просто заменить операторы их собственными значениями. Если же вселенная изначально не находится в собственном состоянии оператора , она все равно, после нескольких измерений волновой функции, очень быстро в одно из них коллапсирует.

Это приводит к одной очень интересной возможности, связанной с основными принципами физики. Мы привыкли верить, что главной задачей физики является открытие лагранжиана (или гамильтониана) теории, правильно описывающей мир. Однако возникает вопрос: если наша вселенная некогда в далеком прошлом не существовала, в каком смысле мы можем говорить о существовании тогда законов природы, управляющих ею? Мы знаем, например, что законы нашей биологической эволюции записаны в нашем генетическом коде. Но где были записаны законы физики в то время, когда вселенной еще не было (если такое время было)? Возможным ответом теперь является то, что окончательная структура (эффективного) гамильтониана фиксируется только после проведенных измерений, которые определяют константы связи в том состоянии, в котором мы живем. Различные гамильтонианы описывают различные законы физики в разных (квантовых) состояниях вселенной, и, проводя измерения, мы уменьшаем множество всех возможных законов физики до множества тех, которые выполняются в нашей (классической) вселенной.

В дальнейшем мы не будем обсуждать данный вопрос, так как это потребовало бы также обсуждения различий ортодоксальной (копенгагенской) и многомировой интерпретаций квантовой механики. Хотелось бы только отметить, что с помощью этой теории усилить антропный принцип, полагая все фундаментальные константы принимающими различные значения в различных квантовых состояниях вселенной.

Однако, если это настолько интересно, почему же об этой теории больше ничего не слышно? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо вспомнить, почему именно она стала такой популярной в конце 80-х. Наиболее интересным ее приложением было возможное объяснение исчезновения космологической постоянной (Coleman, 1988a,1988b). Основная идея была тесно связана с предположением Хокинга (Hawking, 1984) о том, что космологическая постоянная, аналогично другим константам, может принимать различные значения, и вероятность обнаружить себя во вселенной с величиной дается выражением

где - действие в евклидовой версии пространства де-Ситтера. Однако, Колеман отметил, что необходимо не только принять во внимание евклидову конфигурацию одной вселенной, но и просуммировать по всем конфигурациям дочерних и родительских вселенных, соединенных евклидовскими червячными норами (wormholes), что в результате дает (Coleman, 1988a,1988b)

Вышеприведенные уравнения показывают, что с наибольшей вероятностью мы оказываемся в квантовом состоянии вселенной с . Это могло бы быть замечательным решением проблемы космологической постоянной.

К сожалению, использование евклидова подхода в данном контексте не вполне оправданно. Все проблемы сводятся к тому, что евклидовское действие имеет неправильный (отрицательный) знак (Hartle and Hawking, 1983). Обычно евклидовский подход работает хорошо при и сталкивается с серьезными проблемами при (Linde, 1984a,1998; Vilenkin, 1984). Поработав с этим подходом некоторое время, большинство ученых осталось неудовлетворенными и отказались от него. Иногда можно получить некоторые результаты, заменив на (Linde, 1984a; Vilenkin, 1984), но это не дает ничего интересного по поводу в рамках теории дочерних вселенных. Более того, современные наблюдения свидетельствуют, что космологическая постоянная может быть и не равна нулю. Как следствие, теория дочерних вселенных оказалась практически забытой.

С нашей точки зрения, однако, основная ее идея, гласящая, что вселенная может одновременно существовать в различных квантовых состояниях, соответствующих различным законам физики, может быть очень продуктивной. Однако она все еще слишком сложна, так как неявно предполагает, что мы можем работать на уровне так называемого третьего квантования (Coleman, 1988a,1988b; Banks, 1988; Giddings and Strominger, 1988,1989), то есть применять квантовую теорию не только к частицам, но и ко вселенным. Это слишком смелое допущение. Чуть иной подход к квантовой космологии и изменению фундаментальных постоянных был предложен позднее в работах (Linde, 1990a; Vilenkin, 1995; Garcia-Bellido and Linde, 1995). До сих пор обычно подчеркивается, что эти подходы основаны на квантовой космологии, которая достаточно запутанна и противоречива. Потому было бы полезными упростить немного эти идеи и представить их в иной форме, возможно, позволяющей дальнейшие обобщения.