3. Фундаментальные физические величины

В физике существует ряд постоянных, которые, по современным данным, имеют одно и то же значение в любой точке наблюдаемой Вселенной, поэтому они получили название фундаментальных, или мировых, констант. Это название оправдано еще и тем, что их численные значения существенным образом влияют на структуру и строение окружающего мира. К таким постоянным относятся: постоянная всемирного тяготения, постоянная Планка, скорость света, масса протона, масса электрона, постоянная Хаббла (для нашей эпохи) и ряд др. Кстати, вопрос о полном наборе фундаментальных постоянных ученые всего мира обсуждают уже более 20 лет, но до сих пор не достигли согласия. Оказалось, что числовые значения этих констант не могут быть любыми или иметь широкий разброс значений, а существование разумной жизни делает их выбор почти однозначным. Для доказательства этого утверждения обратимся к данным, которые приводит доктор физико-математических наук И. Д. Новиков в книге «Как взорвалась Вселенная».

Начнем с микроструктуры. Известно, что простейший и наиболее распространенный атом во Вселенной - водород. Он достаточно стабилен, если его не подвергать внешним воздействиям. Но почему электрон не может вступить в реакцию с протоном, т. е. почему не происходит реакция р+е - n+v, удовлетворяющая всем законам сохранения и действительно наблюдаемая на ускорителях. Оказывается, сумма масс покоя протона и электрона меньше, чем масса нейтрона. Значит, чтобы эта реакция произошла, атому водорода надо сообщить дополнительную энергию извне. Нейтрон массивнее протона на delta m=1,3 МэВ, а масса электрона всего m e=0,5 МэВ (мы используем здесь энергетические единицы, принятые в физике высоких энергий). Значит, атом водорода будет стабилен, если сумма масс протона и электрона будет меньше массы нейтрона. Если бы масса электрона была другая, то, как показывают расчеты, атом водорода не мог бы «прожить» более 30 ч., т. е. во Вселенной не существовало бы главного ядерного горючего для звезд, а значит не было бы и обычных звезд, необходимых для возникновения и развития жизни. Изменения массы протона (938,28 МэВ) или нейтрона (939,57 МэВ) хотя бы на одну тысячную также должно привести к описанным выше катастрофическим последствиям. Но это ограничение снизу. Рассмотрим теперь ограничение сверху. Изотоп водорода - дейтерий, точнее его ядро, дейтон, состоит из нейтрона и протона. Удельная энергия связи их равна 2,2 МэВ. Почему в этом ядре нейтрон не распадается по той же схеме, как и нестабильный свободный нейтрон. Дело в том, что при распаде нейтрона энергия движения образовавшихся частиц возникает за счет разности масс нейтрона и протона. Если предположить, что энергия нейтрино мала, да еще надо затратить энергию на образование электрона, то для кинетической энергии разлета частиц остается всего 0,8 МэВ. Чтобы вылететь из ядра, частицам надо еще преодолеть энергию связи 2,2 МэВ. Поэтому дейтон и стабилен. Но почему это так важно? Образование дейтерия - первый шаг в цепочке ядерных превращений, ведущих от водорода к более тяжелым элементам, которых не было в ранней Вселенной. Ныне эти реакции идут в недрах звезд. Без дейтерия стали бы невозможны все известные пути образования элементов тяжелее водорода, не возник бы углерод, а значит и известная нам форма жизни. Из факта существования разумной жизни следует неравенство 0,5 МэВ< delta m<2,7 МэВ. Согласитесь, удивительно узкий интервал по сравнению с космическими перепадами параметров.

Теперь о постоянной сильного взаимодействия. Если бы она была несколько меньше, то сложные ядра были бы неустойчивы, а значит стали бы невозможными ни ядерные реакции в звездах, ни образование известных химических элементов. И как следствие - не возникла бы наша форма жизни. Обратимся теперь к макроструктуре. Из астрономии известно, что в звездах с массой порядка солнечной (и меньше) в верхних слоях существует конвективное перемешивание. В более массивных звездах этого нет. Анализ показывает: если бы значение постоянной тяготения О было больше, то звезды не имели бы конвективных слоев, а, следовательно, и планет, т. е. не возникла бы и жизнь. Расчеты показывают, что должно выполняться неравенство аg>а^12(m p / m e) - m p, m e массы протона и электрона где ag=(G*m p^2) / (h*c), (где G - гравитационная постоянная, h - постоянная планка, c - скорость света)- безразмерная величина, характеризующая гравитационное взаимодействие и названная постоянной «гравитационной тонкой структуры». Если бы гравитация (G) была чуть слабее, а электромагнетизм (е) чуть сильнее и электрон чуть массивнее, то все звезды были бы красными карликами. Наоборот, едва заметное отклонение в другую сторону - и все они были бы голубыми гигантами. Ни у тех, ни у других нет кон-вективных слоев со всеми вытекающими отсюда последствиями. Г. Гамов, П. Дирак, А. Эддингтон обратили внимание еще на одно числовое совпадение. Поделив время прохождения светом диаметра протона 10^ -24 секунды на гравитационную постоянную тонкой структуры аg , то получим: т=10^18 секунд или 30*10^9 лет. Этот промежуток времени, по порядку величины очень близкий к возрасту Вселенной. Простое это совпадение или здесь скрыт, как предполагал Дирак, еще не открытый фундаментальный физический принцип?

Обратимся, наконец, к самому очевидному свойству нашего мира - его трехмерности. Посмотрим, что произойдет, если размерность пространства будет иной. Рассмотрим два физических взаимодействия - электростатическое (описываемое законом Кулона) и гравитационное (описываемое законом всемирного тяготения Ньютона). В этих случаях сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Но уже И. Кант понял, что этот результат есть следствие трехмерности пространства. Почему электростатическая сила ослабевает с расстоянием r? Наглядно ответ можно получить так - с ростом г силовые линии поля, создаваемого неподвижным зарядом, распределяются по все большей поверхности сферы, охватывающей заряд и имеющей радиус r. Площадь сферы растет как r, значит, плотность силовых линий, пронизывающих сферу, уменьшается как 1 / r^2. Сказанное справедливо для трехмерного пространства. Если же пространство четырехмерно, то площадь четырехмерной сферы пропорциональна r^3, а для пространства n измерений площадь пропорциональна r^n-1. Значит, в этих пространствах закон изменения электростатической и гравитационных сил будет F=1/r^n-1 Теперь рассмотрим движение (например, электрона вокруг протона или планеты вокруг центральной звезды). Из аналитической механики известно, что для существования устойчивых круговых орбит необходимо, чтобы центробежные силы уменьшались с расстоянием быстрее, чем сила притяжения F. Иначе движение по кругу будет неустойчивым и любое малое возмущение приведет к тому, что заряд либо «упадет» в центр, либо улетит в бесконечность. Но отсутствие устойчивых орбит означает невозможность существования ни атомов, ни планетных систем. Значит, для их существования необходимая размерность пространства должна быть n < или = З.