3.1. Основные концепции пространства и времени

3.1.1. Понятие пространства. Характеристики пространства по классическим и современным концепциям. В процессе познания Вселенная предстает как совокупность отдельных структур: атомов, молекул, макротел и др. Материальные структуры определенным образом упорядочены. Существуют две фундаментальные формы описания упорядоченности материальных тел и процессов: пространственная и временная. Им соответствуют научные понятия пространства и времени.

Наглядная неотделимость пространства, времени и материи демонстрируется при механическом движении тел — перемещении их в пространстве с течением времени.

Пространство — характеристика протяженности материальных объектов и процессов. Количественным выражением такой характеристики является расстояние, которое в системе единиц СИ, как известно, измеряется в метрах.

1 м = 1/ 299792458 — доля расстояния, которое свет проходит в вакууме за время 1 секунду.

На протяжении истории естествознания представления ученых о пространстве заметно менялись. Платон в эпоху античности представлял пространство и его свойства близко к современным представлениям. Но в эпоху новой науки (XVII в.), когда в полной мере проявлялось торжество классической механики Ньютона, физические характеристики пространства свелись к трем основным (см. рис. 13).

Абсолютность пространства означает его независимость от материи (а также от движения и времени), т. е. по классическим представлениям пространство служит вместилищем материи, как пустая комната — вместилищем для мебели и людей, при отсутствии матери пространство останется и не изменится, не изменится пространство и если появится другая материя.

Однородность пространства (симметрия относительно операции сдвига, перемещения) проявляется в физической неразличимости свойств пространства в различных его точках, возможности произвольного выбора начала отсчета пространственных координат.

Непрерывность пространства означает, что какой бы малый объем его мы ни выделяли, оно не исчезает, а остается.

На рис. 13 наглядно видно, что современные концепции о физических свойствах пространства оказываются прямо противоположными классическим концепциям:

Относительность пространства означает, что оно не может существовать без материи и зависит от «материального наполнения».

Неоднородность пространства означает, что его физические свойства различаются в разных точках.

Дискретность пространства означает, что оно перестает существовать ниже некоторой малой длины, так называемого кванта пространства.

На рис. 14 представлены геометрические характеристики пространства.

Мерность означает число независимых координат, необходимых и достаточных для точного задания положения материальной точки. Причем это не зависит от выбора типа системы координат.

Изотропность пространства означает, что в любых направлениях его свойства физически одинаковы (т. е. пространство обладает симметрией относительно операции поворота). В каком бы направлении мы ни повернули оси системы координат, физические свойства его не меняются

Евклидовость пространства означает, что для него выполняются правила геометрии Евклида — математика эпохи эллинизма (см. античный период в развитии естествознания).

Неевклидовость пространства означает, что для него выполняются правила другой, неевклидовой геометрии.

3.1.2. Евклидово и неевклидово пространство. В античном периоде развитие и представление о пространстве и времени носило преимущественно стихийный и противоречивый характер. И только в книге «Начала» древнегреческого математика Евклида (III век до н. э.) пространственные характеристики объектов обрели строгую математическую форму. Именно в это время зарождаются геометрические представления об однородном и бесконечном пространстве. «Начала» — единственная книга античной эпохи, которая без каких-либо изменений использовалась в качестве учебного пособия по геометрии вплоть до XX века.

В основе евклидовой геометрии лежат два понятия: точка и прямая. «Начала» составляют 13 книг. Первые четыре посвящены геометрии на плоскости. Перед первой книгой даются 5 аксиом и постулатов, определяющих свойства евклидова пространства. Оно является безграничным, однородным, изотропным, имеет три измерения. Чем же характеризуется безграничность евклидова пространства? Вот три постулата геометрии Евклида:

1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.

2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

3. Из всякого центра и всяким раствором циркуля можно описать круг.

Среди аксиом и постулатов находится и знаменитый пятый постулат о параллельных линиях. В современное время он формулируется так: Через любую точку, не лежащую на прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной прямой. Позже Архимед добавил еще одну характеристику евклидова пространства: из всех линий, имеющих одни и те же концы прямая будет наикратчайшей. Таким образом, в евклидовом пространстве прямая линия — это линия с наименьшей длиной. По современным понятиям пространство, характеризующееся таким свойством, является плоским пространством, т. е. обладает нулевой кривизной. Двадцать два века существования общепризнанной и наиболее долгоживущей геометрии Евклида у естествоиспытателей (прежде всего математиков) не возникало сомнения в ее истинности, пока в XIX веке некоторые ученые не усомнились не то чтобы в ее правильности, а в ее единственности и неповторимости. Четверо математиков из разных стран независимо друг от друга разработали варианты неевклидовых геометрий.

Янош Больяй (1802–1860) — венгерский математик, опубликовал свои результаты в 1832 г., но известности не получил.

Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) — выдающийся немецкий математик и астроном, получил результаты в 1818 г., но от их публикации воздержался.

Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) — известный русский математик, опубликовал свои результаты в 1829–1830 гг. в труде «О началах геометрии».

Георг Фридрих Бернхард Риман (1826–1866) — немецкий математик, ученик Гаусса, прочел доклад в 1854 г., опубликовал его в 1867 г.

Геометрии Евклида, Лобачевского и Римана существенно отличаются, потому что они описывают существенно разные пространства.

Для понимания сути неевклидовых геометрий удобно представить наше трехмерное пространство в виде двумерной пленки разной степени кривизны (см. рис. 15):

— для плоской пленки (нулевая кривизна пространства) сумма углов треугольника равна 180^о;

— для положительной кривизны пространства (по Риману) сумма углов треугольника > 180^о;

По Евклиду:

1. Плоскость

2. Сумма углов треугольника АВС = 180^о

3.1.3. Понятие времени. Характеристики времени по классическим и современным концепциям. Время — характеристика продолжительности материальных процессов. Количественным выражением такой характеристики является промежуток времени, который в системе СИ, как известно, выражается в секундах.

Представления ученых о времени на протяжении истории естествознания, так же, как и представления о времени, заметно менялись. Платоновская концепция времени во многом была близка к современной. В XVII веке, в эпоху утверждения механической картины мира, физические характеристики времени были аналогичны соответствующим характеристикам пространства.

Абсолютность времени (аналогично однородности пространства) означает, что время течет само по себе и нигде не прерывается, вне зависимости есть материя или нет, что с ней происходит.

Однородность времени означает (симметрия относительно операции «сдвига», выбора момента отсчета времени) означает, что во всех точках пространства время течет одинаково, и неважно с какого момента мы начали его отсчет.

Непрерывность времени означает, что оно никогда и нигде не прерывается, какой бы малый промежуток его мы ни выделяли.

По современным концепциям физические свойства времени, так же, как и пространства, диаметрально противоположны классическим представлениям.

Время относительно, т. е. не существует без материи и зависит от «материального присутствия».

Время неоднородно, т. е. в различных точках пространства течет по-разному.

Время дискретно, т. е. перестает существовать для промежутка времени, меньшего некой предельно малой величины, так называемого кванта времени.

Таким образом, между физическими характеристиками пространства и времени существует полное совпадение. Но в отношении геометрических характеристик такого совпадения нет.

Свойство одномерности времени означает, что для его задания (точнее, описания промежутка времени) достаточно одной числовой оси — хронологической.

Свойство однонаправленности означает, что время течет в одном направлении: из прошлого в будущее. Английский астроном Артур Эддингсон (1882–1944) ввел в научный обиход понятие «стрелы времени».