4.6. Проблема тепловой смерти Вселенной. Флуктуационная гипотеза Больцмана

Дальнейшее развитие принципа необратимости, прин­ципа возрастания энтропии состояло в распространении этого принципа на бесконечную Вселенную в целом. Уильям Томсон экстраполировал принцип возрастания энтропии на крупномасштабные процессы, протекающие в

7. Зак 671 ¹⁹³

природе. Клаузиус распространил этот принцип на Вселен­ную в целом, что привело его к гипотезе о тепловой смер­ти Вселенной. Все физические процессы протекают в на­правлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим; это означает, что медленно, но верно идет про­цесс выравнивания температуры во Вселенной. Следова­тельно, будущее вырисовывается перед нами в достаточ­но трагических тонах: исчезновение температурных раз­личий и превращение всей мировой энергии в теплоту, равномерно распределенную во Вселенной. Отсюда Клау­зиус делает вывод о том, что: «1. Энергия мира постоян­на. 2. Энтропия мира стремится к максимуму».

Экстраполяционный вывод о грядущей тепловой смерти Вселенной, означающий прекращение каких-либо физиче­ских процессов вследствие перехода Вселенной в равновес­ное состояние с максимальной энтропией, на протяжении всего дальнейшего развития привлекает внимание ученых, так как затрагивает как глубинные проблемы чисто науч­ного характера, так и философско-мировоззренческие, ибо указывает определенную верхнюю границу возможности су­ществования человечества. С научной точки зрения возни­кают проблемы правомерности следующих экстраполяции, высказанных Клаузиусом:

1. Вселенная рассматривается как замкнутая система.

2. Эволюция мира может быть описана как смена его состояний.

3. Для мира как целого состояние с максимальной эн­ тропией имеет смысл, как и для любой конечной системы.

Проблемы эти представляют несомненную трудность и для современной физической теории. Решение их следует искать в общей теории относительности и развивающей­ся на ее основе современной космологии. Многие теоретики считают, что в общей теории относительности мир как це­лое должен рассматриваться «не как замкнутая система, а как cистема, находящаяся в переменном гравитационном поле; в связи с этим применение закона возрастания эн­тропии не приводит к выводу о необходимости статисти­ческого равновесия»¹⁴.

Проблему будущего развития Вселенной пытался раз­решить Больцман, применивший к замкнутой Вселенной понятие флуктуации. Под флуктуацией физической вели-

194

чины понимается отклонение истинного значения величи­ны от ее среднего значения, обусловленное хаотическим тепловым движением частиц системы. Больцман принял ограничение Максвелла, согласно которому для небольшого числа частиц II начало термодинамики не должно приме­няться, ибо в случае небольшого числа молекул нельзя говорить о состоянии равновесия системы. При этом он использует это ограничение для Вселенной, рассматривая видимую часть Вселенной как небольшую область беско­нечной Вселенной. Для такой небольшой области допусти­мы флуктуационные отклонения от равновесия, благодаря чему в целом исчезает необратимая эволюция Вселенной в направлении к хаосу. Идея эволюции, результатом ко­торой явились бы самоорганизация материи, возникнове­ние огромной палитры многообразных красок физической реальности, неотразимо влекла Больцмана. Больцман на­звал XIX век, век величайших открытий в области физи­ки, веком Дарвина, подчеркивая особое значение эволюци­онной теории Дарвина. Если эволюционная теория Дарви­на — это путь от спонтанных флуктуаций видов, после чего наступает отбор и необратимая биологическая эволю­ция в сторону возникновения и возрастания сложности, то в физике, согласно II началу термодинамики, картина об­ратная: необратимость приводит к забыванию начальных условий и разрушению порядка. Со времен Дарвина идея эволюции и самоорганизации целиком относилась к жи­вым организмам. Больцман поставил своей целью не про­сто описывать состояние равновесия, но и создать теорию эволюции системы к равновесию. При этом он пытался со­единить II начало термодинамики с динамикой, вывести «необратимость» из динамики. Флуктуационная гипотеза Больцмана как раз является развитием этих его целеуст­ремлений. Как отмечают авторы: «Его мечтой было стать Дарвином эволюции материи»¹⁵. При формулировании флуктуационной гипотезы Больцман исходил из допуще­ния, что бесконечная Вселенная уже достигла состояния термодинамического равновесия. Но вследствие статисти­ческого характера принципа возрастания энтропии для небольших областей этой бесконечной Вселенной возмож­ны макроскопические отклонения от состояния равнове­сия — флуктуации. «Имеется выбор между двумя пред-

195

ставлениями, — пишет Больцман. — Можно предполо­жить, что вся Вселенная сейчас находится в некотором весьма невероятном состоянии. Но можно мыслить зоны — промежутки времени, по истечении которых снова наступа­ют невероятные события, — такими же крошечными по сравнению с продолжительностью существования Вселен­ной, как расстояние от Земли до Сириуса ничтожно по сравнению с ее размерами.

Тогда во всей Вселенной (которая в противном случае повсюду находилась бы в тепловом равновесии, т. е. была бы мертвой) имеются относительно небольшие участки (мы будем называть их отдельными мирами), которые в тече­ние относительно небольших по сравнению с эоном про­межутков времени значительно отклоняются от теплово­го равновесия, а именно: среди этих миров одинаково часто встречаются состояния, вероятности которых возра­стают и уменьшаются. Таким образом, для Вселенной в целом два направления времени являются неразличимы­ми, так как в пространстве нет верха и низа. Но точно так же, как мы в некотором определенном месте земной повер­хности называем «низом» направление к центру Земли, так и живое существо, которое находится в определенной временной фазе одного из таких отдельных миров, назовет направление времени, ведущее к более невероятным состо­яниям, по-другому, чем противоположное (первое — как направление к «прошлому», к началу, последнее — к «бу­дущему», к концу), и вследствие этого названия будет об­наруживать «начало» для этих малых областей, выделен­ных из Вселенной, всегда в некотором невероятном состо­янии.

Этот метод представляется мне единственным, с помо­щью которого можно осмыслить второе начало, тепловую смерть каждого отдельного мира без того, чтобы предпола­гать одностороннее изменение всей Вселенной от некоторо­го определенного начального состояния к некоторому ито­говому конечному состоянию»¹⁶.

К сожалению, мечта Больцмана не сбылась в полной мере; ему не удалось найти ключ к объединению динами­ки и II начала термодинамики, а предлагаемая флуктуаци-онная модель эволюции Вселенной имела всего лишь ха­рактер гипотезы ad hoc и при этом очень большое число оппонентов.

196

Скептическое отношение многих ученых к атомистиче­ской теории Больцмана (сам он был убежден в том, что от­стаиваемое им учение об атомах завоюет признание через много десятков лет), трудности с определением роли II на­чала термодинамики в системе естествознания, возможно, и ряд других причин привели этого замечательного ученого к трагическому концу. В 1906 году он покончил жизнь самоубийством.

XX век вносит свои коррективы в проблемы самоорга­низации сложных систем и формирует новое междисцип­линарное направление — синергетику, в рамках которой мы и попытаемся рассмотреть эволюцию Вселенной.