4.2. Понятие энтропии
Для идеальной машины Карно справедливо, что
Отсюда получается равенство
184
Так как количество теплоты Q2 отдается холодильнику, его надо взять со знаком «минус». Следовательно, получаем выражение
Будем писатьвместоQ, подчеркивая, что речь идет о порции, полученной рабочим телом от нагревателя, и порции, потерянной им в холодильнике.
Полученное выражение напоминает закон сохранения, а это, в свою очередь, не может не привлечь внимания к величине
В 1865 году Клаузиус ввел новое понятие «энтропия» (entropia — от греч. «поворот», «превращение»). Клаузис посчитал, что существует некоторая величина S, которая, подобно энергии, давлению, температуре, характеризует состояние газа. Когда к газу подводится некоторое количество теплоты, то энтропияS возрастает на величину, равную
В предыдущей главе говорилось о том, что в течение длительного времени ученые не делали различий между такими понятиями, как температура и теплота. Однако ряд явлений указывал на то, что эти понятия следует различать. Так, при таянии льда теплота расходуется, а температура льда не изменяется в процессе плавления. После введения Клаузиусом понятия энтропии стало понятно, где пролегает граница четкого различения таких понятий, как теплота и температура. Дело в том, что нельзя говорить о каком-то количестве теплоты, заключенном в теле. Это понятие не имеет смысла. Теплота может передаваться от тела к телу, переходить в работу, возникать при трении, но при этом она не является сохраняющейся величиной. Поэтому теплота определяется в физике не как вид энергии, а как мера изменения энергии. В то же время введенная Клаузиусом энтропия оказалась величиной, сохраняющейся в обратимых процессах. Это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состояния-
185
ми системы. Покажем, что в идеальном цикле Карно энтропия сохраняется.
Рассмотрим величину, которая означает бесконечно малое приращение теплоты, настолько малое, что состояние системы характеризуется одним и тем же значением температуры, неизменным по всему объему рассматриваемой системы. То есть предполагается, что система во все моменты времени находится в тепловом и механическом равновесии, и любое изменение ее состояния слагается из последовательности равновесных состояний, каждое из которых лишь бесконечно мало отличается от предшествующего. Именно такой характер поведения системы реализуется в обратимых процессах.
Если процесс обратимый, как в круговом цикле Карно, то
Из этого соотношения следует, что энтропия рабочего тела на 1-й стадии возрастает ровно настолько, насколько она уменьшается на 3-й стадии. На 2-й и на 4-й стадиях энтропия рабочего тела не изменяется, так как процессы здесь протекают адиабатически, без теплообмена.
Иными словами, в случае обратимых процессов,
то есть
S = const — энтропия изолированной системы в случае обратимых процессов постоянна.
При необратимых процессах получаем закон возрастания энтропии:
Для того чтобы осуществить обратимый процесс, необходимо, как это уже упоминалось, добиться очень медленного расширения или сжатия рабочего тела, чтобы изменения системы представляли собой последовательность равновесных состояний. В таком цикле совершение какой-либо полезной работы потребует бесконечно большого времени. Чтобы получить работу в короткие промежутки времени, то есть хорошую мощность, приходится нарушать условия идеального цикла. А это сразу приведет к неодинаковости температуры на разных участках системы, к потокам тепла от более горячих участков к менее горячим, то есть к возрастанию энтропии системы.
Для описания термодинамических процессов I начала термодинамики оказывается недостаточно, ибо I начало
186
термодинамики не позволяет определить направление протекания процессов в природе. Тот факт, что энтропия изо лированной системы не может убывать, а только возрастает и достигает максимального значения в равновесном состоянии, является отражением того, что в природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении — в направлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.
Существуют различные формулировки II начала термодинамики. Все они являются эквивалентными. Приведем некоторые из них:
1. Невозможны такие процессы, единственным конеч ным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.
В природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении — в направлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.
2. КПД любой тепловой машины всегда меньше 100 %, то есть невозможен вечный двигатель (перпетуум-мо биле) II рода (так как невозможно построить тепловую машину, работающую не за счет перепада теплоты, а за счет теплоты одного нагревателя).
КПД любой реальной тепловой машины всегда меньше КПД идеальной тепловой машины.
3. Энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает, ибо система, предо ставленная самой себе, переходит из менее вероятного со стояния в более вероятное. Энтропия системы, находя щейся в равновесном состоянии, максимальна и постоян на
Эту последнюю формулировку требуется обсудить более подробно.
- Концепции современного естествознания
- I введение
- Раздел I научный метод
- 1.2. Эксперимент
- 1.3. Измерение
- 2.1.Абстрагирование и идеализация. Мысленный эксперимент
- 2.2. Формализация. Язык науки
- 2.3. Индукция и дедукция
- 3.2. Аналогия и моделирование
- Раздел II
- 1.1. Натурфилософия и ее место в истории естествознания. Возникновение античной науки.
- 1.2. Миропонимание и научные достижения натурфилософии античности. Атомистика. Геоцентрическая космология. Развитие математики и механики
- 3.1.Научные революции в истории естествознания
- 3.2. Первая научная революция. Гелиоцентрическая система мира. Учение о множественности миров
- 3.3. Вторая научная революция. Создание классической механики и экспериментального естествознания. Механическая картина мира
- 3.4. Химия в механистическом мире
- 3.5. Естествознание Нового времени и проблема философского метода
- 3.6. Третья научная революция. Диалектизация естествознания
- 3.7. Очищение естествознания
- 3.8. Исследования в области электромагнитного поля и начало крушения механистической картины мира
- I Естествознание XX века
- 4.1.Четвертая научная революция. Проникновение в глубь материи. Теория относительности и квантовая механика. Окончательное крушение механистической картины мира
- 4.2. Научно-техническая революция, ее естественнонаучная составляющая и исторические этапы
- 4.3. Панорама современного естествознания 4.3.1. Особенности развития науки в XX столетии
- 4.3.2. Физика микромира и мегамира. Атомная физика
- 4.3.3. Достижения в основных направлениях современной химии
- 4.3.4. Биология XX века: познание молекулярного уровня жизни. Предпосылки современной биологии.
- 4.3.5. Кибернетика и синергетика
- Раздел III
- I Пространство и время
- 1.1.Развитие представлений о пространстве и времени в доньютоновский период
- 1. 2. Пространство и время
- 1.3. Дальнедействиеи близкодействие. Развитие понятия «поля»
- 2.1.Принцип относительности Галилея
- 2.2. Принцип наименьшего действия
- 2.3. Специальная теория относительности а. Эйнштейна
- 1. Принцип относительности: все законы природы оди наковы во всех инерциальных системах отсчета.
- 2. Принцип постоянства скорости света: скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных системах от счета и не зависит от движения источников и приемни ков света.
- 2.4. Элементы общей теории относительности
- 3. Закон сохранения энергии в макроскопических процессах
- 3.1. «Живая сила»
- 3.2. Работа в механике. Закон сохранения и превращения энергии в механике
- 3.3. Внутренняя энергия
- 3.4. Взаимопревращения различных видов энергии друг в друга
- 4. Принцип возрастания энтропии
- 4.1. Идеальный цикл Карно
- 4.2. Понятие энтропии
- 4.3. Энтропия и вероятность
- 4.4. Порядок и хаос. Стрела времени
- 4.5. «Демон Максвелла»
- 4.6. Проблема тепловой смерти Вселенной. Флуктуационная гипотеза Больцмана
- 4.7. Синергетика. Рождение порядка из хаоса
- I Элементы квантовой физики
- 5.1. Развитие взглядов на природу света. Формула Планка
- 5.2. Энергия, масса и импульс фотона
- 5.3. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства вещества
- 5.4. Принцип неопределенности Гейзенберга
- 5.5. Принцип дополнительности Бора
- 5.6. Концепция целостности в квантовой физике. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена
- 5.7. Волны вероятности. Уравнение Шредингера. Принцип причинности в квантовой механике
- 5.8. Состояния физической системы. Динамические и статистические закономерности в природе
- 5.9. Релятивистская квантовая физика. Мир античастиц. Квантовая теория поля
- I На пути построения единой теории поля 6.1. Теорема Нетер и законы сохранения
- 6.2. Понятие симметрии
- 6.3. Калибровочные симметрии
- 6.4. Взаимодействия. Классификация элементарных частиц
- 6.5. На пути к единой теории поля. Идея спонтанного нарушения симметрии вакуума
- 6.6. Синергетическое видение эволюции Вселенной. Историзм физических объектов. Физический вакуум как исходная абстракция в физике
- 6.7. Антропный принцип. «Тонкая подстройка» Вселенной
- Раздел IV
- 1. Химия в системе "общество-природа"
- I Химические обозначения
- Раздел V
- I Теории возникновения жизни
- 1.1. Креационизм
- 1.2. Самопроизвольное (спонтанное) зарождение
- 1.3. Теория стационарного состояния
- 1.4. Теория панспермии
- 1.5. Биохимическая эволюция
- 2.1. Теория эволюции Ламарка
- 2.2. Дарвин, Уоллес и происхождение видов в результате естественного отбора
- 2.3. Современное представление об эволюции
- 3.1. Палеонтология
- 3.2. Географическое распространение
- 3.3. Классификация
- 3.4. Селекция растений и животных
- 3.5. Сравнительная анатомия
- 3.6. Адаптивная радиация
- 3.7. Сравнительная эмбриология
- 3.8. Сравнительная биохимия
- 3.9. Эволюция и генетика
- Раздел VI. Человек
- I Происхождение человека и цивилизации
- 1.1.Возникновение человека
- 1.2. Проблема этногенеза
- 1.3. Культурогенез
- 1.4. Появление цивилизации
- I Человек и биосфера
- 7.1.Концепция в.И. Вернадского о биосфере и феномен человека
- 7.2. Космические циклы
- 7.3. Цикличность эволюции. Человек как космическое существо
- I оглавление
- Раздел I. Научный метод 7
- Раздел II. История естествознания 42
- Раздел III. Элементы современной физики 120
- Раздел IV. Основные понятия и представления химии246
- Раздел V.. Возникновение и эволюция жизни 266
- Раздел VI. Человек 307
- 344007, Г. Ростов-на-Дону,
- 344019, Г. Ростов-на-Дону, ул. Советская, 57. Качество печати соответствует предоставленным диапозитивам.