2.4.3. Многомерные методы: "новые" признаки и все та же изменчивость

Наконец, последнее. Как раз благодаря теории вероятности и знанию о корреляции в антропологии становится оправданным применение ряда т.н. многомерных методик сопоставления.           До сих пор речь шла об описании независимой изменчивости отдельных биологических свойств. Но мы знаем, что на самом деле многие из них скоррелированы между собой. Признаков много, но они имеют общий характер вариации - их изменчивость как бы дублируется, повторяется. Наконец, мы знаем, что часто в своем развитии эти признаки связаны с действием общих причин - факторов генетического и негенетического порядка.

• Возникают своего рода комбинации - устойчивые комплексы связанных между собой признаков. Как раз для того, чтобы выявить такие комплексы и изучить изменчивость с учетом взаимной скоррелированности признаков, а при межгрупповом анализе еще и максимально учесть внутригрупповую изменчивость, в антропологии и применяют многомерные методы, такие как:

  • компонентный анализ (или метод главных компонент);

  • факторный анализ;

  • канонический дискриминантный анализ (он имеет ряд принципиально отличных модификаций);

  • кластерный анализ (или метод числовой таксономии);

  • многомерное шкалирование.

Подробнее с теоретическими и практическими аспектами использования этих мощнейших методик можно ознакомиться в специальной литературе (Дерябин В.Е., 1983; 1998; Дейвисон М., 1988; Логвиненко А.Д., 1993).           Общий их принцип заключается в переходе от множества исходных признаков к расчету нескольких немногих показателей (в разных методах они называются каноническими переменными, главными компонентами, факторами и т.п.) - т.е. упрощению способа описания, без существенной потери информации.           Например, переменные канонического анализа рассчитываются таким образом, чтобы максимально отразить различия между сравниваемыми группами по всем признакам одновременно. После кропотливых вычислений, которые, на наше счастье, выполняет компьютер, получаем простую формулу нового признака - канонической переменной (С):           С = а₁М₁+а₂М₂+…+а_mМ_m,           где М_j - средние значения исходных признаков, а коэффициенты а_j - т.н. нагрузки на соответствующие признаки, при помощи которых в дальнейшем описываются графики канонических переменных (рис. 2.33).           По своим математическим основам (математическому аппарату, как принято говорить) эти методики существенно различаются между собой. Поэтому, получая одинаковые или близкие результаты при их применении, мы можем с гораздо большей долей уверенности говорить о реальности выявленных закономерностей изменчивости (или об отсутствии таких закономерностей).